Pytanie:
Czy silnik szachowy mógłby przeprowadzić analizę retro?
Snack_Food_Termite
2019-11-28 13:56:22 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Gdybym zajął legalną pozycję w szachach, w jakim stopniu silnik mógłby wypracować poprzednie ruchy? [w niektórych innych grach planszowych, takich jak Othello, taką rekonstrukcję gry można łatwo wykonać za pomocą silnika.]

Nie mam żadnych prawdziwych danych, ale twoje pytanie każe mi się zastanowić, czy silnik taki jak Alpha-Zero można nauczyć grać w szachy w odwrotnej kolejności, dążąc do osiągnięcia stanu początkowego. Biorąc pod uwagę, że Alpha-Go wygrała w Go, gdzie pozycje stają się bardziej skomplikowane w miarę postępów, zastanawiam się, czy ich algorytmy mogą pokonać ograniczenia przedstawione w odpowiedziach.
Podobne pytanie zadałem jakiś czas temu: https://chess.stackexchange.com/questions/15146/calculate-the-first-n-unknown-moves-of-a-chess-game
Myślę, że prawdopodobnie mógłbyś oszukać ludzi z Code Golf SE, aby napisali dla Ciebie rozwiązanie :-D
@AaronF: A potem daliby ci program Jelly i zostawili ci wprowadzenie danych do formatu galaretki lub, co gorsza, Hexagony.
Dziewięć odpowiedzi:
#1
+15
Remellion
2019-11-28 14:44:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Silniki takie jak Stockfish i Komodo nie są w stanie wypracować poprzednich ruchów, ponieważ nie do tego są zaprogramowane.

Jednak jest znikome prawdopodobieństwo, że ktokolwiek może kiedykolwiek zaprogramować działający silnik legalne poprzednie ruchy. Logika ustalenia, czy ewentualny poprzedni ruch jest legalny, czy nie, jest niezwykle trudna.

Na początek jak wypisujemy możliwe poprzednie ruchy?

Ewentualne poprzednie ruchy, zwane cofnięciami (jeśli na sekundę zignorujemy legalność), można łatwo znaleźć algorytmicznie - każda figura cofa się, gdy porusza się w szachach do przodu (z wyjątkiem pionków), a także mogą „odciągnąć” jednostkę wroga - pionka, skoczka goniec, wieża lub królowa. na przykład wBc4 bierze pionka na f7 w odwrotnej kolejności, wygląda jak goniec poruszający się z f7 do c4, z czarnym pionem pojawiającym się na f7.

Piony poruszają się o 1 pole do tyłu i odbijają o jedno pole ukośnie do tyłu. (Możesz dowiedzieć się, jak wygląda podwójny krok.)

W odniesieniu do czeków można wycofać się do czegoś, co wygląda jak „czek” w zwykłych szachach i zawsze należy się wycofać, aby nigdy nie zostawiać przeciwnika w "czek". (Więc jeśli poprzedni przykład wBc4xbPf7 sprawdza czarnego króla na e8, to białe musiały wycofać gońca, aby usunąć „szach”.)

Rozrzucenie roszady jest łatwe do wizualizacji (i dodaje ograniczenie, że lub wieża nie może się ponownie wycofać). Nie-en-passant jest trudny do opisania i stanowi podstawę wielu klasycznych problemów retro. Brak promocji znów jest łatwy do wizualizacji.

Zatem wyliczenie wszystkich potencjalnych wycofań nie jest trudne z programistycznego punktu widzenia. Niezwykle trudną częścią jest określenie, które wycofanie jest legalne. Jest wiele powodów, dla których wycofanie się nie może być legalne, od prostych (na przykład wycofanie niezbicia, aby zostawić 9 czarnych pionków na szachownicy) po bardzo zawiłe (por. większość problemów z analizą wsteczną, patrz róg Retro).

Zobacz na przykład ten problem autorstwa Troitsky'ego na Chess.SE i towarzyszącą mu odpowiedź. Wiele logiki wymaga udowodnienia, że ​​w rzeczywistości istnieje tylko jedno legalne wycofanie się czarnymi, a to nie jest oczywiste, obejmuje liczenie bić pionków, biorąc pod uwagę ich kolejność i ograniczenia tempa.

Aby napisać silnik wykonując takie zadanie, trzeba umieć wyjaśnić ludzką logikę stojącą za tym w taki sposób, aby komputer mógł ją wykonać. Wydaje się to po prostu niemożliwe, biorąc pod uwagę, że „legalność wycofań” jest o wiele bardziej mglista niż „legalność posunięć do przodu w szachach”.

To interesujące. Jedna rzecz, którą ludzie mogą zrobić lepiej!
udowodnienie, że pozycja jest osiągalna z pozycji startowej, jest na ogół tak trudne, jak rozwiązywanie szachów. Ludzie mogą to zrobić tylko w przypadku niewielkiego podzbioru pozycji. W przypadku komputerów jest to niewykonalne.
@Sopel * Ludzie mogą to zrobić tylko dla niewielkiego podzbioru pozycji. * To jest nieprawidłowe. Biorąc pod uwagę przypadkową pozycję, w większości przypadków ludzie mogą powiedzieć ładnie, czy jest to legalne, czy nie. Niektóre są oczywiście nieosiągalne ze względu na strukturę pionka, inne są trywialnie legalne, ponieważ „nic specjalnego się nie dzieje”. Analitycy wsteczni koncentrują się na cienkiej strefie granicznej, tworząc skomplikowane łamigłówki z pozycjami, które są lub nie są legalne z powodu wielu subtelności.
* Un-en-passant jest trudny do opisania i stanowi podstawę wielu klasycznych problemów retro. * - Nie widzę tego. Ilekroć mógł się zdarzyć en-passant, możesz zamiast tego normalnie zbić pojedynczo postępującego pionka. Zarówno konfiguracja, jak i wynik są nie do odróżnienia. Tak więc, można zignorować en-passant podczas całej analizy retro i po prostu dodać go na końcu jako dodatkową, trywialną gałąź z jednym ruchem, gdy tylko pojedynczy posuwający się pion został bezpośrednio zbity (i nie został zablokowany przed przejściem o dwa pola).
@Wrzlprmft Nie jest to trywialne, a konfiguracja jest rzeczywiście rozpoznawalna: https://chess.stackexchange.com/a/23541/15989
@Remellion: Ach, rozumiem. Więc jedynym powodem, dla którego jest to trudne, jest to, że zbity pion mógł zablokować czek?
@Wrzlprmft To jeden z powodów. Innym (dość obszernym tematem) jest to, w jaki sposób wycofania w przelocie współdziałają z prawami do roszady. Zobacz https://www.janko.at/Retros/Glossary/Castling-and-En-passant.htm w celu pobrania próbek, a mianowicie ostatnich 8 problemów (9-16). Są też inne, nawet bardziej subtelne interakcje (np. Z potrójnym powtórzeniem / 50 ruchami / Dead Reckoning) - analiza wsteczna to znacznie głębsze pole niż pierwsze wrażenie, jakie robi.
Interesująca będzie również analiza wsteczna roszady i en passant. Po 40 ruchach jest wiele opcji do wyboru, aby wrócić do pozycji wyjściowej.
#2
+6
BlindKungFuMaster
2019-11-28 14:18:13 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Obecne wyszukiwarki w ogóle tego nie potrafią. Obliczanie wstecz różni się znacznie od obliczania do przodu. Kawałki powstają zamiast zostać zabrane.

Ale z pewnością możesz dostosować silniki, aby móc dobrze wykonywać to zadanie.

Nie zgadzam się z drugim stwierdzeniem - do tej pory nie ma silnika, który byłby nawet w stanie w pełni wymienić wszystkie możliwe wycofania (legalne lub nielegalne) ze stanowiska. A ustalenie, czy wycofanie jest zgodne z prawem, jest BARDZO trudne w przypadku problemów retro - nie ma zgrabnego sposobu na zawarcie całej tej logiki w programie komputerowym.
Tak, legalność jest trudna. Zakładam, że musiałbyś znaleźć całą grę. Ale retrakcje powinny być stosunkowo łatwe do wykonania. A potem to tylko przeszukiwanie drzewa.
Przeszukiwanie drzewa jest okropne, jeśli tylko jedna 15-warstwowa linka jest dozwolona z wielu, wielu, wielu możliwych linii. I nawet nie wraca do pozycji wyjściowej. Zobacz problem związany w mojej odpowiedzi, aby posmakować umiarkowanie trudnego problemu wstecznego.
Jasne, wyszukiwanie drzew wymaga przycinania. Ale przyznaję, że taki silnik prawdopodobnie nie radzi sobie dobrze z problemami Troitzky'ego, gdzie jest tylko jedna legalna 15-warstwowa linia. Myślałem bardziej o ogólnym zadaniu przekształcenia najbardziej prawdopodobnej linii prowadzącej do stanowiska. Myślę, że byłby to bardzo ciekawy i dający się rozwiązać problem.
Trudno powiedzieć, nawet w przypadku zadania ogólnego. Aby mieć jakiś silnik, musimy powiedzieć mu, czym jest „legalne” posunięcie / wycofanie. To jest rzeczywiście najtrudniejsza część dla zwykłych silników (walidacja ruchu) i prawie niemożliwa część dla silnika wycofywania - jak zdefiniować legalne wycofanie w weryfikowalny sposób?
W przypadku rzeczywistych gier spróbuję nauczyć się maszynowego legalnego / prawdopodobnego wycofania. Ostatecznym dowodem legalności mogła być tylko pełna gra.
@Remellion określenie, które ruchy są legalne w zwykłym silniku, jest trywialne, nie rozumiem, dlaczego byłoby znacznie trudniej w przypadku wycofań.
@MilesRout Legalne ruchy są określone przez zasady gry w szachy, dlatego „łatwo” jest sprawdzić, czy ruch jest legalny - wystarczy zapoznać się z regułami gry w szachy. Legalne wycofanie jest zdefiniowane (jedna możliwa definicja) jako takie, które zaczyna się od legalnej pozycji i powoduje jej powstanie (osiągalne z tablicy początkowej przez legalne ruchy). Ale skąd wiesz, czy stanowisko jest legalne? Nie ma na to łatwego sposobu.
#3
+6
Laska
2019-11-28 18:26:34 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Postanowiłem rozszerzyć to na bardziej ogólny przegląd zastosowania silników do różnych podgatunków retro.

Silniki szachowe (np. Stockfish) są dobre w wypróbowywaniu wszystkich ruchów w przyszłości w pozycji, ale słynie z złej abstrakcji ogólnych cech, takich jak fortece.

W ten sam sposób możesz łatwo spróbować cofnąć możliwe najmniejsze ruchy, po prostu zmuszając pionki do ruchu do tyłu, wykluć przeciwne elementy zamiast je przejmować i uciekać z dala od przeciwnych królów, którzy ich „sprawdzają”. Trudność polega na wyodrębnieniu ogólnych cech, aby dowiedzieć się, czy pozycję można wyprowadzić z pozycji wyjściowej. Rozróżnienie między ruchami prawnymi a pozycjami legalnymi jest tutaj kluczem i jest to rozróżnienie również w przepisach FIDE.

Gry sprawdzające Jedna domena retro, która odniosła wielki sukces w zakresie silników to gry dowodowe. Są jak problemy retro, z tym wyjątkiem, że otrzymałeś dodatkowe informacje o spodziewanej liczbie ruchów. To pojęcie zegara ogromnie upraszcza proces retro, w podobny sposób, w jaki można wydedukować gry Othello, ponieważ zna się dokładną liczbę ruchów. Niektórzy uważają je za warunki do przodu, ponieważ zaczynasz od tablicy gry i możesz grać do przodu, ale są one ogólnie postrzegane jako retros. Wiodącymi silnikami w tej przestrzeni są Natch, Euclide, Popeye i Jacobi dla problemów z wróżkami.

Ogólne retros Jest mniej silników do ogólnych problemów retro. Działają one, umożliwiając rozwiązującemu określenie ograniczeń, które są wywnioskowane przez człowieka rozwiązującego. Jacobi robi to w ramach pewnej teoretycznej liczby ruchów, ale najlepsze, co znam, to enigmatyczny Rawbats, narzędzie używane tylko przez jego twórcę Mario Richtera i znane tylko z wyników w zwiększaniu umiejętności programisty.

Retraktory dla współpracowników Dla kogoś, kto potrafi skomputeryzować, istnieje duża szansa na zbudowanie prostego mechanizmu wycofywania, który po prostu próbuje wycofać ostatnie ruchy, nie martwiąc się o globalną legalność, a następnie gra naprzód jak zwykły silnik problemów. Taki silnik, w połączeniu z odrobiną ludzkiego zdrowego rozsądku, byłby w stanie zweryfikować setki kompozycji retraktorów pomocniczych, których obecnie nie można przetestować.

Na koniec chcę wspomnieć o dwóch obszarach retros, które są mniej podatne na silnik napaść.

Problemy oparte na konwencjach Jedna z nich to domena konwencji retro: roszady, en passant i innych pokrewnych zasad. Nie wykonano połączenia logicznego systemu rozumowania z silnikiem szachowym, aw niektórych przypadkach istnieją głębokie niejednoznaczności w samych konwencjach. Ta praca jest zwykle pozostawiona człowiekowi do rozwiązania, ale w zasadzie, jeśli konwencje mogłyby być logicznie ugruntowane, byłby to interesujący temat badawczy.

Retraktory obronne Inny trudny gatunek kompozycji retro zawiera wysoce technicznych przeciwników defensywnych różnego rodzaju. Zasadniczo polegają one na grze w szachy wstecz w konkurencyjny sposób, a kwestie legalności pozycji są zwykle kluczem, bez którego problemy kompozycje nie mają sensu.

#4
+6
PhishMaster
2019-11-28 18:28:27 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zasadniczo odpowiedź brzmi „nie” i prawdopodobnie nigdy się to nie zmieni.

Mam zamiar porównać to z podstawami tabel, ponieważ wydaje się to istotne ze względu na sposób ich wykonania w porównaniu z pytaniami w Twoje pytanie. Zdaję sobie sprawę, że różnią się pod pewnymi innymi względami.

Podstawy tabel, które są bazami danych idealnej gry końcowej, są obliczane dokładnie w taki sposób, o jaki pytasz: Zaczynają od pozycji końcowej i wracają do możliwa oryginalna pozycja. Oczywiście rozpoczynają się od końca gry, kiedy na planszy pozostaje tylko 7 lub mniej pionów, w tym królów. Możesz zobaczyć, że jest to DUŻO łatwiejsze niż twoje pytanie, ale nadal jest to OGROMNE przedsięwzięcie w zakresie mocy obliczeniowej, jaką obecnie znamy.

Mając tylko 7 elementów, zajmuje to nie tylko niesamowitą ilość czas na rozwiązanie nawet jednej pozycji, a przechowywanie wszystkich 7-osobowych baz tabel zajmuje WYSOKIE 140 terabajtów. To zajęło lata. Możesz zobaczyć, jak dodanie jeszcze kilku kawałków rośnie wykładniczo. Ze względu na ekstremalne koszty mocy obliczeniowej nie jesteśmy nawet blisko uruchomienia 8-osobowych baz tabel, a szacuje się, że przechowywanie ich w całości zajęłoby ponad 10 petabajtów. Nawet jeśli nie próbujesz rozwiązać każdej pozycji z 32 figurami, możesz zobaczyć, jak próba przejścia z końca gry z powrotem do pierwotnej pozycji wyjściowej 32-częściowej jest niewykonalna.

Jedyne pytanie to czy mogliby zaprogramować ludzką skłonność do grania na różne sposoby, aby przyciąć poszukiwania, ale bardzo wątpię, że nawet wtedy liczby są ogromne.

O ile czegoś nie rozumiem, skonstruowanie tabeli * wszystkich możliwych * sposobów, w jakie może dojść do gry (podstaw tabel), jest znacznie * znacznie * trudniejsze niż wypracowanie tylko jednego sposobu, w jaki może powstać gra (analiza retro).
#5
+4
user20689
2019-11-29 06:31:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nie

Przede wszystkim silniki (i wszyscy) grają przeciwko innym (graczowi, innemu silnikowi, a nawet sobie w innym kolorze). Mogą odgadnąć prawdopodobny ruch (y) innego aktora, ale nie posuwają się za daleko. Wybierają dobry ruch, a ruch drugiego aktora pomaga im zawęzić zakres możliwości.

Odwrócenie pozycji w grze to inny problem, ponieważ musisz wiedzieć ruchy obu graczy aby go rozwiązać. Nie wiesz, czy posunięcia były dobre, czy złe, a nawet czy miały sens, wiesz tylko, że były legalne. W tym sensie przebudowa gry byłaby bardziej zbliżona do „rozwiązywania” szachów (uzyskania wszystkich możliwych rozwiązań gry z pozycji startowej).

Dodatkowo, nawet jeśli wzmocnisz wymagania („zgadnijmy, że każdy gracz zawsze wykonywał ruch z najlepszą analizą obecnego silnika ”) masz wiele sytuacji, w których pojawia się kilka możliwych stanów poprzedników. Po prostu zgadnij

  rnbqkbnr / pp1p1ppp / 8/8 / 3p / N7 / PPP1PPPP / R1B1KBNR w - - 1 13  

Czy to pochodzi z?

  [fen ""] 1. d3 c5 2. d4 e5 3. Na3 exd4 4. Hxd4 cxd4  

Czy od?

  [fen ""] 1. d3 c5 2. d4 e5 3. Na3 cxd4 4. Hxd4 exd4  

W obu przypadkach ostatni ruch czarnych jest najsilniejszy, ale nie pozwala ci zdecydować, który był poprzedni sytuacja. W miarę jak analiza sięga wstecz, możliwości mnożą się.

Dziękuję za odpowiedź i witam. Angażując się w analizę wsteczną, w prawie wszystkich przypadkach odrzucamy jakość ruchu. Wystarczy wziąć pod uwagę legalność. Myślę, że silnik, o którym mowa w pytaniu, był hipotetycznym, zaprojektowanym do celów retro, a nie jednym ze znanych silników do przodu, takich jak Stockfish
@Laska Jak widzę, idea jakości ruchu polega na tym, że jako wzmocnienie warunków ułatwiłoby to analizę wsteczną, ponieważ ograniczyłoby liczbę możliwych poprzednich plansz. Chodzi mi o to, że nawet przy silniejszych kryteriach pojawi się niepewność.
Jeszcze raz dziękuję za odpowiedź, user20689. Jak być absolutnie obiektywnym, jeśli chodzi o jakość przeprowadzki? Nie może zależeć od silnika w danym momencie. Jednym z futurystycznych pomysłów, które usłyszałem od czołowego kompozytora muzyki retro, Nicolasa Duponta, jest powiązanie ze stanem reflexmate, więc każdy mate in 1 jest obowiązkowy. Pod reflexmate-2, każdy mat w 2 jest obowiązkowy itd. Możemy więc zbliżyć się do świata, w którym analiza wsteczna zakłada doskonałą zabawę. Ale pamiętaj, że głównym celem jest to, że kompozycja szachowa ma charakter artystyczny: aby osiągnąć fajne efekty, niekoniecznie musi być łatwiejsza analiza retro.
#6
+3
lvella
2019-11-30 00:33:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jak powiedzieli inni, obecne silniki nie są do tego przeznaczone. Ale z teoretycznego punktu widzenia informatyki jest to „możliwe”, chociaż prawdopodobnie niewykonalne.

Tak jak „naprzód” silnik szachowy może przeszukiwać co najwyżej kilka (dziesiątki?) Ruchów w przyszłości (ponieważ możliwości eksplodują wykładniczo), silnik wstecznego silnika cierpiałby z powodu tego samego ograniczenia.

Myślę, że wyliczenie wszystkich legalnych ruchów wstecz z danego stanu tablicy jest stosunkowo proste (w przeciwieństwie do tego, co powiedzieli inni), ale liczba możliwości eksplodują wykładniczo im dalej się cofamy.

W każdym razie, ponieważ liczba stanów tablicy jest skończona, teoretycznie jest "możliwe" napisanie takiego programu: mając wystarczająco dużo czasu, komputer przeanalizuje każdy możliwy stan i ostatecznie kończy się prawidłową grą do tego momentu (nie jest unikalna; wiele gier może prowadzić do tego samego stanu) lub stwierdza, że ​​taka pozycja jest niemożliwa (nawet jeśli uzyskanie tam, stąd cytaty na temat „możliwe”). To właśnie my informatycy nazywamy problemem rozstrzygającym. Takie podejście jest prawdopodobnie niewykonalne (jak z pewnością nie jest wykonalne w przypadku „szachów do przodu”).

Jednak współczesne silniki szachowe nie wyliczają ślepo wszystkich możliwości. Zamiast tego używają bardzo zaawansowanych heurystyk do decydowania o prawdopodobieństwie ruchu i bardzo dobrze radzą sobie przeciwko ludziom. Wydaje mi się, że podobnej heurystyki i technik można użyć do stworzenia gry w szachy wstecz w oprogramowaniu, które przynajmniej czasami działa.

Nie wątpię, że w większości przypadków moglibyśmy stworzyć grę, która doprowadziłaby do legalnej pozycji w akceptowalnym czasie. Jednak wynik ten byłby prawie bez znaczenia, ponieważ musielibyśmy porzucić ukryte założenie, że gra „ma sens”. Najprawdopodobniej dostalibyśmy grę, w której najpierw tylko pionki poruszają się na pozycjach, potem wszystkie brakujące bierki zostają wspólnie poświęcone, aż w końcu każda bierka przesuwa się na pozycję jak w zegarku.
Może się zdarzyć, że zrekonstruowana gra prawnicza jest „nielogiczna”, ale bardzo wątpię, czy istnieje tak wiele „nielogicznych” ścieżek prawnych, które prowadzą do logicznego stanu tablicy, zwłaszcza jeśli do rekonstrukcji używana jest analiza pozycyjna. W rzeczywistości „logiczne” możliwości mogą pomóc silnikowi wstecznemu w odfiltrowaniu nieprawdopodobnych ścieżek.
#7
+3
jpa
2019-11-30 13:23:34 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Prawdą jest, że zaczynając od pozycji docelowej, poszukiwanie możliwych poprzednich ruchów będzie prawdopodobnie niewykonalne. Istnieje jednak podejście, które może zapewnić rozsądną grę, która trafia w docelową pozycję.

W normalnych silnikach szachowych komputer ocenia każdą pozycję według pewnych kryteriów, takich jak liczba pozostałych elementów. Celem wyniku jest określenie, jakie jest prawdopodobieństwo wygranej z tej pozycji.

Zamiast tego można użyć innego zestawu kryteriów punktacji, takich jak liczba elementów na właściwych miejscach i czy zestaw pozostałych elementów pasuje do celu.

Umieszczenie dwóch takich silników grających przeciwko sobie w normalnej grze napastników może prawdopodobnie wygenerować grę, która zakończy się w docelowej pozycji.

Dodatkowo: Zabawnym rozszerzeniem byłoby użycie normalnej punktacji do przewidywania ruchów przeciwnika i punktacji celu dla własnych ruchów silnika szachowego. W ten sposób silnik szachowy typu „gra na bramkę” próbowałby zmusić przeciwnika „gra na zwycięstwo”, aby znalazł się na określonej pozycji. Oczywiście byłoby to możliwe tylko w przypadku niewielkiej części pozycji.

#8
+2
alphacapture
2019-12-01 19:25:27 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Chociaż obecnie może nie być możliwe napisanie sztucznej inteligencji, która działa lepiej niż ludzie, istnieje kilka odpowiednich programów w podtytule „retro, programy, úlohy” tutaj

#9
+1
allo
2019-12-01 00:31:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Z czysto teoretycznego punktu widzenia: Tak, jest to możliwe.

Wystarczy grać do przodu we wszystkie możliwe gry, aż znajdziesz przynajmniej jedną grę, która zawiera aktualną pozycję. Następnie wykorzystujesz ruchy, które wykonał do przodu, aby przeprowadzić analizę retro.

Ale nie możesz tego po prostu zrobić, ponieważ liczba możliwych gier jest ogromna. A więc ten punkt jest tylko dowodem, że w teorii jest to możliwe. W praktyce pytanie brzmi, czy można to wykonać w rozsądnym czasie.

Przypuszczam, że można to wykonać, rozszerzając niektóre z obecnych metod planowania, ale szczegóły nie są proste. Poleciłbym zadać pytanie, czy sztuczna inteligencja może to osiągnąć na https://ai.stackexchange.com, ponieważ jest to interesujące pytanie dotyczące sztucznej inteligencji gier i może wywołać całkiem interesujące odpowiedzi na tej stronie.



To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 4.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...