Pytanie:
Czy szachy są grą o sumie zerowej?
Brian Towers
2020-05-07 20:30:52 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Szachy to gra o sumie zerowej” to stwierdzenie, które często widzisz, nawet na tym forum.

Teoretycy gier powiedzą ci, że jest to po prostu oczywiste. Albo gra kończy się remisem, nikt nie wygrywa ani nie przegrywa, albo jedna strona wygrywa, a druga przegrywa. Wygrana jest równa i przeciwna przegranej, a remis jest bezwartościowy. QED.

Handel ekonomiczny jest klasycznym przykładem gry o sumie niezerowej. W rzeczywistości jest to gra korzystna dla wszystkich. Gdyby tak nie było, nie byłoby handlu. Nikt nie handlowałby swobodnie, gdyby wiedział z góry, że przegra.

Jedynym zwycięskim ruchem w równo dobranej grze jest rezygnacja z gry.
Spodziewałbym się „ale” po QED, aby wyjaśnić, dlaczego uważasz, że to nie tylko odpowiedź. Ale odpowiedź będzie prawdopodobnie zależeć od tego, jak zdefiniujesz szachy jako grę, co zdefiniujesz jako grę i jakie czynniki powinieneś rozważyć, aby określić, czy jest to gra o sumie zerowej. O ile mi wiadomo, te definicje nie są w 100% jednoznaczne, pozostawiając w ten sposób miejsce na subiektywność.
Jeśli uwzględnisz wysiłek związany z graniem w grę (który zależy od tego, jak długo trwa) i przyjemność z gry, może ona stać się grą o sumie niezerowej. Ale to zależy w dużej mierze od każdego gracza.
Dziewięć odpowiedzi:
#1
+27
Inertial Ignorance
2020-05-08 06:17:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kiedy w tej odpowiedzi powiedziałem, że szachy są grą o sumie zerowej, nie miałem na myśli niczego związanego z ocenami. Oczywiście, jeśli uwzględnimy oceny, to szachy nie są grą o sumie zerowej, ponieważ zyski i straty nie zawsze są równoważone. Ale różne systemy rankingowe są arbitralne i nie są częścią samej gry w szachy.

Twoje pytanie powinno brzmieć: „Czy system rankingowy FIDE jest grą o sumie zerowej?”

„Ale różne systemy ocen są arbitralne i nie są częścią samej gry w szachy” +1, ale w jego pytaniu nie znalazłem wzmianki o rankingu? Więc pytanie można zmienić akordeon, aby odpowiedzieć teraz?
@AshishKumar: Samo odpowiedź Briana Towersa, a także wybór zaakceptowanej odpowiedzi, pokazują, że wyraźnie ma on na myśli oceny.
#2
+13
RemcoGerlich
2020-05-08 13:17:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Szachy to gra o sumie zerowej . Do dyspozycji jest 1 punkt, który jest podzielony na graczy, co jeden zyskuje, drugi traci. Jest to prosta koncepcja z prostą odpowiedzią. Zasady turniejowe wspominają o bardzo rzadkich przypadkach, w których wynik wynosi 0-0 lub 0,5 - 0, ale moim zdaniem są to „poza grą”. To, że telefon komórkowy może dzwonić, nie jest tak naprawdę kwestią teoretycznej analizy gry w szachy.

Szachy rozgrywane w turniejach nie mają sumy zerowej , ale turniej jako całość jest. Jest wiele sytuacji, w których np. żaden gracz nie wygrywa niczego w przypadku remisu, ale wygrana jednej ze stron stawia tego gracza na nagrodzonej pozycji. Nie o sumie zerowej. Ale turniej szachowy, postrzegany jako gra wieloosobowa, to nie ta sama gra , co szachy. A turniej jako całość ma zwykle ustaloną pulę nagród, a zatem znowu jest to suma zerowa.

Oceny w ogóle nie są grą. metoda szacowania siły gracza przez jakąś trzecią stronę, a nie system „punktów”, które „wygrywasz”. Mógłbym mieć swój własny, prywatny system ocen, o którym nigdy Wam nie mówię, oparty wyłącznie na publikowanych wynikach szachów. Nie sądzę, aby można było uznać, że grasz w grę, jeśli nawet nie wiesz o jej istnieniu. Kiedy Jeff Sonas obliczył, jakie oceny byłyby dla graczy przed 1970 rokiem, gdzie ci gracze z mocą wsteczną grali w grę rankingową? To absurd. Oceny to nie gra.

+1, ale dodałbym, że system rankingowy, taki jak ten, który jest kuratorem FIDE, może być postrzegany jako „meta-gra” obracająca się wokół gry w szachy, tak samo jak turniej. A gry, przynajmniej z teoretycznego punktu widzenia, można grać nieświadomie. W rzeczywistości wiele sytuacji, które nie są powszechnie uważane za gry, można tak opisać. To jednak tylko kwestia wyboru dowolnego punktu widzenia, który, jak sądzę, powinien być wybrany do własnych potrzeb.
@RemcoGerlich,, masz rację „Oceny w ogóle nie są grą”, nawet jeśli ludzie poświęcają im zbyt dużo uwagi. Jednak rankingi Elo są również z założenia grą o sumie zerowej (biorąc pod uwagę ten sam współczynnik K).
„nie system punktów”, które „wygrywasz” - czy to jednak nie tylko kwestia perspektywy? Oceny mogą nie być idealne, jeśli chodzi o teorię gier, ale jeśli główną motywacją dwóch graczy są ich oceny, to z pewnością * ignorowanie * ocen przy rozważaniu ich gry z perspektywy teorii gier ma o wiele mniej sensu. Istnienie wielu systemów oceniania lub innych nagród lub punktów stanowi potencjalnie sprzeczne nagrody, ale to nie znaczy, że nie można ich używać w teorii gier. Oznacza to po prostu, że to obserwator może zdefiniować funkcję nagrody.
#3
+6
David
2020-05-08 17:55:38 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Główny powód, dla którego ludzie często ubiegają się o szachy w grze o sumie zerowej, jest prosty: jest!

Rozważania na temat ocen, radości z gry, systemu punktacji dla określonego typu turnieju. , nie są nieodłączną częścią gry w szachy. Funkcja użytkowa dla szachów bierze pod uwagę tylko trzy wartości: wygrana> remis> przegrana. Wartość dla pierwszego gracza określa wartość dla drugiego gracza. Kiedy gracz 1 widzi zmaksymalizowaną funkcję użyteczności, gracz 2 widzi ją zminimalizowaną i odwrotnie.

Należy zauważyć, że rozróżnienie między „sumą-0” a „sumą-1” nie ma tutaj znaczenia, ponieważ strategia szachowa będzie dokładnie taki sam, jeśli system punktacji to „0,5, 0, -0,5”, a nie „+1, +0,5, 0”. W kontekstach takich jak biznes to rozróżnienie jest ważne, ponieważ masz „wybór zerowej wartości pieniężnej” polegający na rezygnacji z uczestnictwa. Ale kiedy już grasz w szachy, jedynym sposobem na rezygnację jest przegrana

Szachy, jeśli w związku z tym gra o sumie zerowej .. Twoja „kariera szachowa” może jednak nie być

Zgadzam się, ale nie zapominam, że rankingi FIDE są również konstrukcją gry o sumie zerowej (przy tym samym K).
#4
+5
Kortchnoi
2020-05-08 03:27:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Edytuj: pozwól, że coś dodam, ponieważ ta odpowiedź wydaje się być niezrozumiana. Klasyfikacja FIDE oparta jest na wynikach gier (patrz Matematyka rankingów Elo. Została stworzona przez Arpada Elo jako metoda obliczania względnych poziomów umiejętności graczy w grach o sumie zerowej takie jak szachy. Ranking Elo gracza jest reprezentowany przez liczbę, która może się zmieniać w zależności od wyniku rozegranych partii ocenianych. Po każdej partii wygrywający gracz otrzymuje punkty od przegranego. Jeśli więc szachy są grą o sumie zerowej , tak samo jak ranking FIDE!

Pytanie brzmi: czy ranking FIDE jest grą o sumie zerowej z powodu par graczy z różnymi współczynnikami K? Pytanie, które zinterpretowałem w bardziej prowokacyjny sposób: czy szachy empirycznie gra o sumie zerowej?

Jak stwierdzono w odpowiedzi Briana Towersa:

Niekoniecznie. Mój współczynnik k FIDE wynosi 20. Jeśli Ty też masz 20, to tak, moja strata będzie równa twojemu zyskowi, ale jeśli jesteś juniorem lub nadal nie rozegrałeś 30 meczów (myślę), to Twój współczynnik k wyniesie 40 i zyskasz dwukrotnie więcej niż ja. podobnie, jeśli kiedykolwiek przekroczyłeś 2400, Twój współczynnik k wyniesie 10, a Twój zysk będzie tylko połową mojej straty.

Na liście rankingów standardowych FIDE z maja 2020 r. ( patrz tutaj), obserwuję rozkład wartości K dla 2700 graczy z oceną

  • Fide w kwietniu i maju,
  • co najmniej jedna gra zapisane na liście z maja 2020 r.

Rozkład przedstawia się następująco:

  K Freq. Procent 10 21 0,78 20 1704 63,11 40975 36,11 Razem 2700 100,00  

Następnie wykreśliłem funkcję gęstości prawdopodobieństwa dla różnicy między ich rankingiem w kwietniu i maju (biorąc pod uwagę, że wzór na aktualizację oceny gracza jest oparty na oczekiwanych i rzeczywistych wynikach rozegranych gier). Zgodnie z oczekiwaniami różnica jest wyśrodkowana na poziomie zero, ponieważ punkty stracone przez niektórych graczy są zdobywane przez innych.

enter image description here

Jednak suma zdobyte punkty są większe (23144) niż suma straconych punktów (-21 564), co oznacza średni zysk +0,59 na mecz. Jednak ta średnia nie różni się statystycznie od 0! Wniosek: nie możemy odrzucić hipotezy, że szachy są (empirycznie) grą o sumie zerowej!

Jedno zastrzeżenie : Nie obserwowałem wyników i meczów tych zawodników; Założyłem, że punkty zdobyte przez niektórych graczy na tej liście są tracone przez innych z tej samej listy.

Poza tym bardzo mi się podoba punkt dotyczący zdobytego doświadczenia i dzielenia się pomysłami w trakcie i po gra, co sugeruje, że „szachy to wszystko inne niż zero”!

#5
+5
DavidP
2020-05-08 15:35:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

W tej odpowiedzi pomijamy kwestię ocen, a zamiast tego przyjrzymy się scenerii, takiej jak turniej, liga itp.

Tutaj pojedyncza partia szachów jest rzeczywiście zerowa, zgodnie z typowymi zasadami punktacji (1 punkt za wygraną, 0,5 za remis, 0 za przegraną) i przy założeniu, że gol graczy to maksymalizacja zdobytych punktów . To, że jest to „w rzeczywistości suma 1, a nie 0”, nie jest sprzeczne z tym stwierdzeniem: ponieważ liczba meczów, w których każdy uczestnik / drużyna może rozegrać jest stała, równie dobrze można zdobyć punkty (+0,5 / 0 / -0,5) bez zmiany wyników w ogóle. (Dlatego zazwyczaj interesująca właściwość gry jest w rzeczywistości sumą stałą, a niekoniecznie zerową. Te pierwsze są czasami określane jako „przeskalowane gry o sumie zerowej”.) Jeśli celem jest nie aby zmaksymalizować zdobyte punkty, ale raczej np aby zająć jak najwyższe miejsce w danym turnieju, jest bardzo prawdopodobne, że mecz nie będzie miał sumy zerowej; powiedzmy, że jeśli obaj gracze potrzebowaliby wygranej, aby awansować o wyższą rangę, a przegrana lub remis nie zrobiłby różnicy według tego wskaźnika.

Ważne jest, aby podkreślić, że charakter meczu o sumie zerowej nie wynika z faktu, że „albo gra jest remisem, nikt nie wygrywa ani nie przegrywa, albo jedna strona wygrywa, a druga przegrywa”. sam. W piłce nożnej („piłka nożna”) to samo jest prawdą, ale mecze często kończą się wynikiem 3 za zwycięstwo, 1 za remis i 0 za przegraną. Tak więc mecz nie jest sumą 0 (lub sumą stałą): Dwie drużyny np. raczej handel wygrywa niż dwukrotnie remis. Dwa możliwe cele z trzech punktów za regułę wygranej to zachęcanie do bardziej agresywnej, prawdopodobnie bardziej interesującej gry oraz ograniczenie potencjału zmowy.

#6
+3
Justin
2020-05-09 01:32:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Widziałem tutaj wiele odpowiedzi dotyczących wygranych i przegranych, transakcji na części, a nawet ocen. Oto moje spojrzenie na szachy jako „grę o sumie zerowej”:

Jest dokładnie dwóch graczy, więc każdy ruch, każda transakcja, każde wydarzenie w grze wpływa na obu graczy w odwrotny sposób. Teoretycznie niemożliwe jest ruch, który byłby dodatni netto dla obu graczy lub ruch, który byłby ujemny dla obu graczy. Jeśli gracze wymieniają królowe, nie jest to ujemne dla obu graczy. Może być ujemny w różnym stopniu, ale wynik netto jest po prostu tym, jak wpływa na szanse na wygraną każdego gracza, a ponieważ jest tylko dwóch graczy, jeśli szanse gracza 1 wzrosną z 60% do 65%, to szanse gracza 2 spadną o 5%.

Niesportowe zachowanie obu graczy może skutkować podwójnym walkowerem, co byłoby negatywne dla obu graczy.
#7
+2
Federico Poloni
2020-05-08 12:42:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Inne podejście do pytania „Czy system rankingowy FIDE jest grą o sumie zerowej?”: można zdefiniować skalowany ranking ELO gracza za pomocą wzoru

  scaled_rating = ELO_score / k. 

Zgodnie z definicją wyników ELO, ta ilość jest sumą zerową: jeśli zagram grę przeciwko Tobie, wtedy Twoja skalowana zmiana oceny plus moja skalowana zmiana oceny wynosi dokładnie zero.

Są dwa wyjątki, ze względu na to, jak zdefiniowano współczynnik k:

  • Kiedy skończysz 18 lat lub zagrasz 30. gry, Twoja skalowana ocena podwaja się.
  • Kiedy pierwszy raz przekroczysz 2400, Twoja skalowana ocena podwaja się.

Są to zawsze pozytywne zmiany, a kiedy nowy gracz dostaje FIDE Ocena ELO jest pozytywna. Z technicznego punktu widzenia szachy są więc grą o sumie dodatniej: suma skalowanych ocen wszystkich graczy na świecie (żywych i martwych) jest coraz większa.

Jednak wydarzenia, które powodują wzrost tej sumy, prawdopodobnie nie są takie, jak sobie wyobrażałeś. (W szczególności jest ich najwyżej 3 w życiu każdego gracza).

#8
+2
Peter
2020-05-10 16:23:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Gra w szachy, uważana za grę abstrakcyjną, jest grą o sumie zerowej. Gra w szachy, uważana za sposób na podniesienie swojej oceny, może być grą o sumie zerowej lub nie; zależy to od systemu oceny. Gra w szachy, uważana za czynność ludzką, nie jest grą o sumie zerowej, ponieważ obaj gracze mogą czerpać z niej przyjemność, niezależnie od tego, czy jeden przegrywa.

#9
+1
Brian Towers
2020-05-07 20:30:52 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Twierdzenie, że szachy są grą o sumie zerowej, jest oczywiście bezsensowne, poza tym w najbardziej teoretyczny sposób. Wystarczy spojrzeć na system punktacji -

Wygrana = 1 punkt
Remis = 0,5 punktu
Przegrana = 0 punktów

Oczywiście jest to jedna suma gra :-).

OK, żarty na bok, a co z oceną? Z pewnością, jeśli zagramy w grę i gra zostanie oceniona, to co jedna strona zyska w punktach rankingowych, zostanie wyrównana z utratą punktów rankingowych przez drugą stronę? Pod względem oceny jest to suma zerowa.

Niekoniecznie. Mój współczynnik k FIDE wynosi 20. Jeśli twój również wynosi 20, to tak, moja strata będzie równa twojemu zyskowi, ale jeśli jesteś juniorem lub nadal nie rozegrałeś 30 meczów (myślę), twój współczynnik k wyniesie 40, a ty zyskam dwukrotnie więcej niż ja. Podobnie, jeśli kiedykolwiek przekroczyłeś 2400, Twój współczynnik k wyniesie 10, a Twój zysk będzie tylko połową mojej straty.

Pomijając te czysto liczbowe czynniki, jasne jest, że jest to w większości suma niezerowa gra. Istnieje zasada FIDE, która mówi, że aby mecz został uznany za rozgrywany na potrzeby klasyfikacji, każda ze stron musi wykonać przynajmniej jeden ruch. Wydarzeniem, które doprowadziło do tej reguły, był weekendowy turniej w latach 70. XX wieku, kiedy Tony Miles (pierwszy GM na OTB w Anglii) i Stewart Reuben (późniejszy IA i wieloletni członek Komisji Reguł FIDE) zgodzili się na remis bez ruchu. To gwarantowało Milesowi pierwszą nagrodę, a Reubenowi udział w drugiej nagrody. Dla nich była to wygrana-wygrana, przynajmniej dopóki organizatorzy nie zobaczą, co zrobili, zdyskwalifikowali ich i poprosili o zwrot pieniędzy!

Zawsze, gdy gram poważną / ocenianą grę przeciwko znacznie silniejszemu graczowi, jest to jasne, że nawet jeśli (kiedy!) przegram, tak naprawdę nie tracę nic prawdziwego, a faktycznie zyskuję. Zdobywam doświadczenie testowania moich pomysłów przez znacznie silniejszego gracza. Jeśli po meczu jest czas, a mój przeciwnik zgodzi się na sekcję zwłok, to również otrzymam bezpłatną lekcję.

Oczywiście szachy to nic innego jak zero.

Oceny to sztuczny konstrukt, który nie ma nic wspólnego z szachami. Zdobycie punktów rankingowych nie oznacza zdobycia umiejętności. W idealnym świecie może to odzwierciedlać zdobywanie umiejętności, które miały miejsce gdzie indziej, ale nawet to jest podejrzane. Gra polegająca na wymianie punktów rankingowych nie może mieć sumy zerowej. Ale to nie są szachy, o czym świadczy fakt, że szachy istniały przez wieki zanim istniały punkty rankingowe i istnieją dzisiaj bez punktów rankingowych.


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 4.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...