Pytanie:
Jakie projekty podjęto, aby całkowicie rozwiązać szachy?
shashank shekhar singh
2020-07-08 11:02:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Szachy nie są jeszcze całkowicie rozwiązane, ale jakie wysiłki podjęto, aby je rozwiązać? Czy był jakiś duży projekt, taki jak HGP, czy w ogóle coś takiego jest warte realizacji? Jakie były nieudane wysiłki, jeśli w ogóle? Spekuluję, że projekt Alpha Zero musiał podjąć pewne kroki w tym kierunku.

EDYCJA: -W odpowiedziach rozważają kwestię, która jest niezwykle trudna do rozwiązania szachów, co wyraźnie wskazałem w pierwszej linii w pytanie. Co chciałbym wiedzieć, że są lub były jakieś projekty, które próbują rozwiązać szachy. Tak jak ten moskiewski uniwersytet, 7-częściowy stół i wszelkie tego typu działania. Jest to oczywiście kosztowny problem do rozwiązania, ale kto to robi i jakie są stosowane podejścia? Często mówi się, że we wszechświecie jest więcej kombinacji szachowych niż atomów (prawdopodobnie z powodu tej reklamy), ale tak samo jest z liczbami rzeczywistymi, ale mamy na ten temat bogatą teorię. Wiemy też bardzo dużo o wszechświecie, ale musieliśmy bardzo się postarać, aby dojść do tego punktu. Czy szachy są traktowane tak samo, to moje pytanie.

A co z projektami, aby pokazać, że jest to pragmatycznie nierozwiązywalne? Pokazuje na przykład kompletność PSPACE. Ten wynik sugeruje, że nie powinniśmy oczekiwać znalezienia wystarczająco krótkiego rozwiązania, które będzie można obliczyć w tym wszechświecie.
@usul tak, czemu nie. przydatna jest również obrona. ale musi tam być.
[Ten post] (https://math.stackexchange.com/a/1407631/7721) szacuje tam około 10 ^ 44 możliwych pozycji szachowych. To jest ~ 2 ^ 146, więc teoretycznie potrzeba 146 bitów do przechowywania jednej pozycji szachowej. Potrzebujesz [12 atomów, aby trochę przechować] (https://qr.ae/pNKjJh) (w -272 ° C). Zatem potrzebujesz 146 * 12 * 10 ^ 44 = 1,75 * 10 ^ 48 atomów, aby zapisać wszystkie pozycje. Ziemia ma 1,33 * 10 ^ 50 atomów, więc przynajmniej teoretycznie możliwe jest zbudowanie pamięci wystarczająco dużej do przechowywania wszystkich pozycji szachowych, jeśli użyjemy w tym przedsięwzięciu 1,31% atomów Ziemi.
@Ivella Argument dotyczący przechowywania pozycji jest co najmniej błędny. Rozwiązanie gry nie oznacza konieczności zapisywania każdej możliwej pozycji: oznacza to sprawdzenie, czy istnieje przynajmniej jedno rozwiązanie, w którym jedna ze stron nie przegrywa na siłę - równie dobrze możesz przechodzić przez wszystkie możliwe pozycje _ bez przechowywania niczego_, dopóki nie znajdź jeden. Wszyscy się zgadzamy, że zajmie to ogromną ilość czasu, ale jest to inny problem niż ten, o którym wspomniałeś.
Co więcej, rozwiązywanie niekoniecznie oznacza brutalne forsowanie się przez wszystkie pozycje. Rozważmy Nim, który może być dowolnie duży, ale nadal można go mocno rozwiązać. Argumenty dotyczące czasu są oparte na tym, że szachy nie mają żadnej abstrakcyjnej struktury, którą można by wykorzystać - co, aby być uczciwym, jest prawdopodobnie całkowicie prawdziwe.
@gented: Przechowywanie danych to tylko połowa problemu. Musisz także przynajmniej przejść przez każdą możliwą pozycję, co wymaga wymazania co najmniej [jednego] (https://en.wikipedia.org/wiki/Gray_code) bitu na pozycję, co [kosztuje niewielką ilość energii ] (https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_in_thermodynamics_and_information_theory#Negentropy), ale kiedy pomnożymy to przez liczbę pozycji, zapotrzebowanie na energię może być dość duże ...
"Jakie projekty podjęto, aby całkowicie rozwiązać szachy?" - Brak, z tego prostego powodu, że każdy, kto ma umiejętności techniczne potrzebne do podjęcia projektu, miałby umiejętności techniczne, aby zdać sobie sprawę, że projekt jest prawdopodobnie niewykonalny.
@Kevin _ "... co wymaga wymazania co najmniej jednego bitu na pozycję" _ to zupełnie inna sprawa: mieszając wszystkie te rzeczy, zasadniczo pokazujesz, że masz mgliste zrozumienie pytania i problemu.
@gented: Jak to? Czy zaprzeczasz, że algorytm będzie musiał przerzucić co najmniej jeden bit na pozycję? A może zaprzeczasz, że ma to znaczenie dla tego, czy fizycznie możliwe jest zbudowanie komputera, który to potrafi? Ponieważ ten ostatni jest objęty termodynamiką i teorią informacji.
@Kevin Spieram się ze stwierdzeniem, że _ „szachy nie są rozwiązalne, ponieważ nie można przechowywać wszystkich pozycji” _ - ponieważ nie trzeba przechowywać żadnej z nich w rzeczywistości (a może tylko niektórych). To, czy istnieją inne kontrargumenty, to inna sprawa i możemy omówić to w innym pytaniu. A jeśli chodzi o zapisy, bez względu na to, ile bitów potrzeba do analizy każdej pozycji szachowej, większość pozycji szachowych można uzyskać poprzez transformacje geometryczne względem siebie (obroty planszy, tłumaczenia), dlatego wystarczy „zapamiętać” tylko jedną pozycję i jedną transformację. ..
... abyś mógł zrekonstruować wszystkie inne. Na przykład nie musisz analizować wszystkich zakończeń króla i pionka, możesz po prostu zredukować większość z nich do K + 1 vs K poprzez odpowiednie przekształcenia. Podobnie, chociaż obecne silniki są dość daleko od rozwiązania gry, dają dobre wskazanie pozycji, które na pewno nie wygrywają (większość z nich), więc możesz je odrzucić już a priori. Zatem wprowadzanie argumentów opartych na liczbie atomów we wszechświecie przeciwko pozycjom szachowym jest naprawdę błędne.
@gented: Ale * pytanie * nie dotyczy „przechowywania” czegokolwiek. Chodzi o to, czy w ogóle można rozwiązać szachy. Fakt, że jeden konkretny komentarz zdecydował się skupić na niefortunnym błędzie, nie ogranicza zakresu pytania jako całości. Jeśli chodzi o „transformacje geometryczne” - to zmniejsza liczbę pozycji, ale nadal jest oszałamiająco duże.
@Kevin Nie twierdzę nic o reprezentacjach w pamięci: argumentuję, że rozwiązywanie szachów nie wymaga ani przechowywania niczego, ani „zapętlania” czegokolwiek, obiektywnie mówiąc (choć nadal można to zrobić). Jeśli jednak problem jest nadal zbyt złożony dla obecnych i przyszłych technik, zgodziłbym się, ale musiałbyś przedstawić uzasadnienie oparte na tym, a nie na liczbie atomów we wszechświecie itp. :)
@gented: Mogę zaakceptować to, z wyjątkiem tego, że według mojej najlepszej wiedzy nikt nie przedstawił sprawdzonego algorytmu rozwiązywania szachów lub gier podobnych do szachów, który nie wymaga przeszukiwania dużego podzbioru drzewa gry. Dlatego uważam ten tok rozumowania za raczej podejrzany. Jasne, jest * możliwe *, że przegapiliśmy jakiś niezwykle tani algorytm pomimo dziesięcioleci wysiłków wielu ekspertów w tej dziedzinie - ale jestem sceptyczny.
Dziesięć odpowiedzi:
#1
+43
RemcoGerlich
2020-07-08 12:05:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Podstawy tabel Endgame mogą być postrzegane jako taki wysiłek, ponieważ zaczęliśmy od kilku elementów i zwiększyliśmy ich liczbę. W 2012 roku wygenerowano 7-elementowe podstawki na stół z moskiewskiego uniwersytetu, więc szachy są rozwiązywane na pozycjach 7 lub mniej figur (w tym królów).

Problem polega na tym, że Siedmioczęściowe podstawy na stół zajmują około 140 TB miejsca. 8-elementowe bazy tabel zajmowałyby około 10 petabajtów pamięci, a komputer z 50 TB pamięci RAM ( źródło) przechowywałby skróty w pamięci, aby wygenerować je w rozsądnym czasie (kilka lat?). Myślę, że w dzisiejszych czasach byłoby to wykonalne, gdyby ktoś udostępnił miliony dolarów. 9 wydaje się być poza zasięgiem.

Więc minie trochę czasu, zanim dojdziemy do 32.

Oczywiście są to starania o mocne układanie szachów, co oznacza, że ​​zwycięska strategia znana jest z każdej możliwej kombinacji figur i miejsc na szachownicy. Teoretycznie słabo układać szachy powinno być znacznie łatwiejsze, co oznacza, że ​​strategia wygrywająca znajduje się tylko dla jednej pozycji wyjściowej.
@Brady Gilg * zwycięska strategia znajduje się tylko dla pojedynczej pozycji startowej *. Czy możesz to wyjaśnić? Nie ma jednej strategii wygrywającej. Musi być dostosowany do ruchów przeciwnika. Jeśli powiesz, że obaj gracze grają „optymalnie”, a więc gra nieuchronnie pójdzie jedną drogą, to nieprawda.
@chaslyfromUK W teorii gier „strategia” odnosi się do zbioru reguł odpowiadających na działania innych graczy. Zwycięska strategia nie musiałaby być dostosowywana do ruchów przeciwnika; decydowanie, co robić na podstawie ich ruchów, jest tym, co oznacza „strategia”. W kontekście komputera zwycięską strategią byłby program komputerowy, który na pewno nie przegra.
@chaslyfromUK Nie wiem, co masz na myśli, strategia bierze pod uwagę możliwe ruchy, które może wykonać twój przeciwnik.
@BradyGilg: tak, teoretycznie byłoby łatwiej. Ale nadal całkowicie niewykonalne. A pytanie brzmi, jakie projekty faktycznie podjęto, nie znam żadnej próby rozwiązania pozycji wyjściowej.
@ Akumulacja - całkowicie się zgadzam. Po prostu prosiłem o wyjaśnienie. Jeśli „strategia wygrywająca” oznacza posiadanie strategii rozgałęzienia dla każdego możliwego kontrowania przez przeciwnika na każdym kroku, to nic mi nie jest z tym. Jednak znalezienie takiej strategii może nie być możliwe! Może nie być ruchu otwierającego, który gwarantowałby wygraną.
* „minie trochę czasu, zanim osiągniemy 32” * to mało powiedziane. Czy * „chwilę” * obejmuje szacunkowy wiek Wszechświata, nawet jeśli każdy atom byłby komputerem?
Jaka byłaby zachęta finansowa uzasadniająca wyrzucenie środków na ten problem?
@DanDascalescu Podobnie do tego, jak IBM zyskał wielki rozgłos dzięki programowaniu komputerów, aby pokonać najlepszych ludzi w szachach i Jeopardy !, pełne rozwiązywanie szachów byłoby wiadomością na całym świecie. Dałoby to odpowiedzialnej instytucji duży wzrost reputacji i zainteresowania klientów ze względu na ich prawdopodobną możliwość zastosowania mocy obliczeniowej i algorytmów wyszukiwania do innych niezwykle trudnych, ale bardziej praktycznych i dochodowych problemów.
@chaslyfromUK W takim przypadku słabo rozwiązaliśmy szachy, stwierdzając, że przy doskonałej grze pozycja wyjściowa zawsze prowadzi do remisu.
@Omegastick - Tak. Między innymi dlatego poprosiłem Brady'ego Gilga o wyjaśnienia. Istnieją trzy możliwości: 1. Biały zmusza do wygranej, 2. Czarny wymusza wygraną, 3. Gra kończy się remisem. Jednak to nie w pełni to obejmuje. Może nie być jednej strategii. Może się zdarzyć, że X może wymusić zwycięstwo na różne sposoby, używając różnych ruchów początkowych. Zauważ, że nigdy nie sprzeciwiałem się terminom * słabo * i * zdecydowanie *
@BradyGilg "biorąc pod uwagę możliwe ruchy twojego przeciwnika" jest w rzeczywistości tym, co robią tabele końcówek. Mówią „jeśli jesteś na tej pozycji i wykonasz ruch X, wygrasz”. Świadczy o tym fakt, że za każdy ruch Y przeciwnika możesz pozostać przy stołach. Aby udowodnić, że istnieje strategia „nie przegrywać”, w większości przypadków udowadniasz, że twój przeciwnik nigdy nie będzie w stanie zagrać ruchu X, a „wygrywanie” jest jeszcze trudniejsze do udowodnienia.
@CortAmmon: ma na myśli po prostu to, że aby udowodnić wynik pozycji wyjściowej, jest wiele pozycji, które prawie na pewno możesz pominąć. Podobnie jak pozycja startowa, ale z zamienionymi wieżami i skoczkami. Baza stołu składająca się z 32 mężczyzn obejmowałaby to, ale jest prawdopodobne, że wyszukiwanie alfa-beta w całej grze nigdy nie wymagałoby osiągnięcia tej konkretnej pozycji. To wszystko.
@CortAmmon Tak ... co? Nikt nie twierdzi inaczej.
@RemcoGerlich - Obawiam się, że jeśli zarówno szachy, jak i szachy z zamienionymi wieżami i skoczkami są grami remisowymi, bardzo trudno jest przewidzieć, które osiągalne pozycje mogą zostać przycięte w trybie alfa-beta. Przykładem, który łatwiej kojarzy mi się z komentarzem Brady'ego Gilga, byłaby zamiana wież i gońców; nieosiągalna, ale poza tym legalna sytuacja.
@JirkaHanika: To był tylko przykład; jasne jest, że _ niektóre_ pozycje zostaną przycięte.
AiliqjdiapCMT - OK
@RemcoGerlich Alpha-beta może być używany do „całkowitego” rozwiązywania szachów, jeśli masz wyrocznię, która może doskonale określić, które pozycje są lepsze, a które gorsze. Zdecydowanie istnieje niewielka część, której można udowodnić, że jest nieosiągalna, ale większość jest osiągalna, a trudno jest udowodnić, że nie są one najlepszym posunięciem, dopóki ich nie przeanalizujesz.
@Cort Ammon:, że wyrocznia jest szach-matem lub rysuje za pomocą jakichś środków lub podstaw tabel. Nie mogę udowodnić, że żadna pozycja zostanie pominięta (i to zależy od kolejności, w jakiej je wypróbujesz), ale niektóre będą. Jeśli przyjmiemy, że najpierw sprawdzane są czeki, to pozycja po 1. f3 e6 2.g4 e5 nie będzie musiała być czekana, ponieważ 2 ... Hh4 # już wygrywa za czarne.
@CortAmmon: ** Nie **. Alpha-beta ** nie ** daje złej odpowiedzi i można jej użyć do całkowitego rozwiązania szachów. Po prostu mylisz się, twierdząc, że potrzebujesz wyroczni.
@CortAmmon: Jeśli nie znasz matematyki stojącej za alpha-beta, przeczytaj [to] (https://chess.stackexchange.com/a/29842/9192), gdzie szkicuje dowód, że alfa-beta uzyskuje ** dokładnie to samo * * wynik jako pełne wyszukiwanie negamax. RemcoGerlich w swoim ostatnim komentarzu powyżej podaje przykład tego, jak linie będą ** poprawnie ** odrzucane z alfa-beta plus kolejnością ruchu, ale jego użycie terminu „wyrocznia” jest błędne. Jak już powiedziałem, żadna wyrocznia nie jest potrzebna.
@user21820 Jestem zaznajomiony z przycinaniem alfa-beta. Jaką funkcję oceniasz, aby zdecydować, które gałęzie przyciąć?
@RemcoGerlich Uznałbym tabele końcówek za prawidłową formę wyroczni (a raczej funkcja, która zapewnia +1 dla pozycji wygranych 0 dla pozycji wylosowanych i -1 dla pozycji przegranych byłaby wyrocznią), ponieważ mają one na celu zapewnienie zdefiniowanej najlepszy ruch. Więc tak, jeśli masz 6-częściowy stół do gry końcowej, będziesz w stanie ocenić większość pozycji 7-osobowych przy znacznie mniejszej liczbie obliczeń, które w innym przypadku byłyby wymagane.
Być może rzeczywiście będziesz w stanie usunąć kilka możliwości. Ale przy [szacunkowej] (https://en.wikipedia.org/wiki/Shannon_number) 10 $ 43 $ pozycji, nawet znalezienie sposobu na wykluczenie 99,999% z nich nadal pozostawia 10 ^ 38 $ pozycji do przetworzenia.
@CortAmmon: Twój komentarz wyraźnie pokazuje, że ** wcale ** nie jesteś zaznajomiony z alfa-beta. Jak powiedziałem, przeczytaj link do postu, który szkicuje ** dowód **, że przycinanie alfa-beta daje ** dokładnie ten sam ** wynik, co pełne wyszukiwanie negamax. Przycinanie heurystyczne nie ma ** absolutnie nic ** wspólnego z przycinaniem alfa-beta. ** Jak wyjaśniono ** w innym poście, dobra heurystyka porządkowania ruchu używana z alfa-beta prawie o połowę zmniejszy efektywną głębokość wyszukiwania. Nie ma to nic wspólnego z procentami.
@user21820 I zarówno alfa-beta, jak i negmax zakładają jakiś sposób na ocenę dobroci węzłów liści na pełnym zakresie głębokości wyszukiwania. Pod koniec dnia nadal potrzebujesz wyniku za pozycje na planszy. Jesteśmy prawie pewni, że 1. h4 nie jest ruchem wygrywającym. W przypadku większości heurystyk uzyskuje słabe wyniki. Ale tak naprawdę nie udowodniliśmy, że to nie jest zwycięski ruch. Mamy po prostu dużo pewności siebie.
Zmorą każdego takiego algorytmu jest pozycja, która wygląda absolutnie okropnie, ale ma mata w 1 tylko * jednej * warstwie poza horyzontem.
@CortAmmon: Cokolwiek teraz mówisz, nie ma znaczenia dla ** faktu **, że [Twój wstępny komentarz na temat wersji alfa-beta] (https://chess.stackexchange.com/posts/comments/48580) („Alpha-beta może być używane w „całkowitym” rozwiązywaniu szachów, jeśli masz wyrocznię, która może doskonale określić, które pozycje są lepsze lub gorsze. ”) było fałszywe. Po drugie, alfa-beta ** nie ma nic wspólnego ** z tym, czy przeszukujesz do końca drzewa gry, czy nie. Przestań wypowiadać takie zdezorientowane stwierdzenia, które mylą niepowiązane rzeczy. To nie pierwszy raz, kiedy nie przyznajesz się do swoich błędów.
Pozwól nam [kontynuować tę dyskusję na czacie] (https://chat.stackexchange.com/rooms/110478/discussion-between-cort-ammon-and-user21820).
Dla dobra innych czytelników, oto prawda: przycinanie alfa-beta ** można zastosować ** do całkowitego rozwiązywania szachów, a użyte z rozsądnie dobrą heurystyką porządkowania ruchów da w wyniku drzewo wyszukiwania z efektywnym współczynnikiem rozgałęzienia w przybliżeniu proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego ze średniego współczynnika rozgałęzienia w pełnym wyszukiwaniu bez alfa-beta. To, czy mamy dziś moc obliczeniową, aby to zrobić, nie zmienia faktu, że można go wykorzystać i na pewno będziemy zaangażowani, jeśli szachy zostaną rozwiązane w przyszłości.
#2
+19
Allure
2020-07-08 12:00:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

7-częściowe podstawki do gry końcowej zostały ukończone w 2012 roku. 8-częściowe podstawki na tabele końcówek to kolejny logiczny krok. Ta strona mówi trochę o tym, jak sobie radzą (kontekst polega na poszukiwaniu najdłuższego przymusowego mata na pozycjach bez pionka):

Wiele osób interesuje się tym, czego można się spodziewać Końcówki [8-częściowe] ... Niestety rozmiar podstaw [8-częściowych] będzie 100 razy większy niż rozmiar podstaw [7-częściowych]. Aby je w pełni obliczyć, potrzeba około 10 PB (10000 TB) miejsca na dysku i 50 TB pamięci RAM. Tylko 10 najlepszych superkomputerów może rozwiązać problem [8-częściowy] w 2014 roku. Nie wstrzymuj więc oddechu, spodziewając się nowych przełomów zbyt wcześnie - pierwszego mata za 1000 ruchów prawdopodobnie nie uda się znaleźć do 2020 roku, kiedy część superkomputera TOP100 może być mogą być użyte do rozwiązania tego zadania.

Jeśli pewnego dnia otrzymamy 8-częściowe bazy tabel ( jeśli je otrzymamy), będzie to następny krok do rozwiązywania szachów, ale nie spodziewamy się, że uda nam się je zdobyć przynajmniej przez wiele lat. Nawet jeśli zostaną stworzone, zajmą ogromną ilość miejsca na dysku do przechowywania.

W zasadzie szachy zostaną rozwiązane, gdy będziemy mieć 32-częściowe podstawy, ale jeśli 8-częściowe podstawy są tak trudne do stworzenia , nie zamierzamy rozwiązywać szachów w dającej się przewidzieć przyszłości, AlphaZero czy nie.

W 2020 roku możesz wypożyczyć 10PB dysku i 50 TB RAM (i kilkadziesiąt tysięcy rdzeni procesora w okazyjnej cenie) za około 5 milionów dolarów rocznie.
@hobbs Zgadza się, ale wydaje mi się, że ludzie, którzy są skłonni wydawać 5 milionów dolarów rocznie, mają na to lepsze zastosowania, jak fałdowanie białek związane z COVID-19.
#3
+15
David
2020-07-08 11:52:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

AlphaZero nie ma zamiaru rozwiązywać szachów. To tylko silnik, który gra spektakularnie dobrze. Liczba pozycji, które musiałbyś ocenić, aby rozwiązać szachy, jest większa niż liczba atomów we wszechświecie, więc nawet gdybyś mógł układać szachy (co nie jest w żaden sposób zbliżone do obecnych możliwości wszystkich komputerów na Ziemi razem wziętych ), nie byłbyś w stanie nigdzie przechowywać całego rozwiązania

Cóż, zakładasz, że musiałbyś przechowywać każdą pozycję. Z pewnością możesz odrzucić „najgorsze” ruchy bez ich zapisywania lub zakodować „krótki” algorytm, który działa z wielu podobnych pozycji, unikając konieczności ich bezpośredniego zapisywania. Można również stwierdzić, że każda grająca w szachy sztuczna inteligencja jest magazynem rozwiązania dla każdej pozycji, z której jest w stanie wygrać, niezależnie od tego, czy miała jakąkolwiek wiedzę a priori o tej pozycji, czy nie.
@jpaugh dokładnie. A0 nie "przechowuje" każdej pozycji, dlatego powiedziałem, że ten konkretny projekt jest szczególnie interesujący, jeśli chodzi o układanie szachów. gdybyśmy mogli podążać za A0 z dużymi inwestycjami, może to zaprowadzi nas bardzo daleko w nieznane terytoria
@jpaugh, aby „rozwiązać” szachy, musiałbyś gdzieś przechowywać rozwiązanie. W przeciwnym razie nie będziesz wiedział, czy rozwiązałeś to, czy nie.
Jak wspomniałem w innym miejscu, wyniki takie jak kompletność PSAPCE uogólnionych szachów sugerują, że nie powinniśmy oczekiwać, że będziemy w stanie skompresować rozwiązanie do rozmiarów sub-galaktycznych, nawet pośrednio jak w wnętrznościach silnika. Kontrastuje to z problemami NP-zupełnymi, których rozwiązania mogą być trudne do znalezienia, ale są niewielkie.
@David Nim z początkowymi stosami rozmiarów {1, 2, ..., 100} ma większą przestrzeń prawidłowych pozycji niż szachy, ale jest rozwiązany. Rozwiązanie składa się z algorytmu, który oblicza ruch dla danej pozycji oraz dowodu, że obliczony ruch jest zawsze optymalny. Szachy są prawdopodobnie trudniejsze niż Nim, ale sam rozmiar przestrzeni pozycji nie mówi ci wiele.
@benrg z pewnością, argument dotyczący przestrzeni dyskowej zakłada w sposób dorozumiany, że musisz przechowywać znaczną część pozycji. Jednak nie znaleziono żadnego algorytmu dla szachów, a biorąc pod uwagę liczne próby jego znalezienia, jest prawdopodobne, że istnieje możliwy do zaimplementowania algorytm. W każdym razie społeczność szachowa z pewnością zrezygnowała ze znalezienia takiego.
@David _ "aby" rozwiązać "szachy, musiałbyś gdzieś przechowywać rozwiązanie" _ - tak, musiałbyś przechowywać _tak_ rozwiązanie, a nie wszystkie inne pozycje bez rozwiązania, co w zasadzie sprowadza się do tylko 1 gry szachów (rozwiązanie wymuszające).
@gented To nie byłoby rozwiązanie. Na przykład w pierwszym ruchu masz 20 różnych alternatyw, z których wszystkie prowadzą do remisu (a więc równoważne), nie wystarczy przeanalizować jedną z nich.
Możesz go przechowywać w czarnej dziurze :)
@David Nie to powiedzieliśmy (czy czytasz nawet komentarze?). * Analizujesz * je wszystkie, ale * przechowujesz * tylko ten, który wygrywa.
@gented Dlaczego spodziewasz się, że będzie istniał jakikolwiek zwycięski ruch? Szachy z większym prawdopodobieństwem będą remisem z doskonałą grą. Nawet po zapisaniu tylko zwycięskiego ruchu (może 1.e4), musisz zapisać odpowiedź na wszystkie dwadzieścia możliwych odpowiedzi czarnych, a po zapisaniu tego musisz zapisać zwycięski ruch przeciwko wszystkim ponad 400 kombinacjom ruchów ( tylko przez ruch drugi!)
@David _ „Dlaczego spodziewasz się, że będzie istniał jakikolwiek zwycięski ruch?” _ Nie, nie o to rozmawiamy, przeczytaj ponownie powyższe komentarze. Nie musisz przechowywać _ wszystkiego_, o to właśnie chodzi : wyszukiwanie rozwiązania NIE wymaga zapamiętywania prób wyszukiwania. _Jeśli_ i tylko _jeśli_ przypadkowo znajdziesz rozwiązanie (możesz lub nie) _ następnie_ przechowujesz tylko tę jedną partię szachową prowadzącą do tego rozwiązania (która jest tylko 1 plikiem `.pgn`): wszystkie Twoje poprzednie próby, niezależnie od tego, ile nie muszą być nigdzie przechowywane.
@pented Trochę niegrzecznie jest zakładać, że podzielam pogląd, który wyznaję z powodu mojej ignorancji lub braku czytania ze zrozumieniem, a nie z powodu możliwości, że mam rację. Rozwiązanie musi zawierać wszystkie odpowiedzi na alternatywne ruchy strony przegrywającej (lub obu stron, jeśli gra kończy się remisem). Oczywiście, możesz przechowywać wszystko w jednym pliku .pgn! Tyle, że rozmiar pliku .pgn w TB będzie o kilka rzędów wielkości większy niż liczba atomów w obserwowalnym wszechświecie. Ale jasne, nadal jest to pojedynczy plik .pgn
#4
+6
DongKy
2020-07-08 20:36:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

To zabawne, że podnosisz matematykę i wszechświat jako rzeczy, o których wiemy całkiem sporo. Jednak żadna z tych dziedzin nie jest „rozwiązana”. Co więcej, żadne z nich nie może być.

Matematyki nie da się nigdy w pełni rozwiązać z powodu twierdzeń o niezupełności Goedela. Zawsze będą istnieć prawdziwe fakty na temat liczb, na które nie możemy znaleźć dowodów.

Podobnie jak w przypadku Wszechświata, nigdy nie możemy poznać pełnego „stanu” wszechświata (np. Co robi każdy atom i cząstka subatomowa) właśnie dzięki zasadzie nieoznaczoności Heisenberga. Ze względu na teorię względności nigdy nie możemy mieć nadziei, że dowiemy się, co dzieje się poza obserwowalnym wszechświatem.

Więc w pewnym sensie są to całkiem uczciwe porównania do szachów. Wiemy dużo, ale ze względu na wszechświat, w którym żyjemy, nigdy nie dowiemy się wszystkiego.

Najlepsze, na co wierzę, że możemy mieć nadzieję, jeśli chodzi o układanie szachów, byłoby bardzo słabym rozwiązaniem (prawdopodobnie obejmującym trochę kradzieży strategii), która dowodzi np. wymuszonego remisu (lub lepiej) białych z pozycji startowej bez jednoznacznego wyjaśnienia, jak to zrobić.

Aby uzyskać interesujący artykuł o podstawach tabel końcowych i metodach rozwiązywania gier, sprawdź to. Warcaby (DUŻO prostsza gra) została rozwiązana jako remis ponad dekadę temu

EDYCJA Aby wyjaśnić pewne nieporozumienia:

Jak wskazano w komentuje, niemożność rozwiązania tych trzech systemów jest ogromnie i jakościowo różna. Twierdzenia o niekompletności wywodzą się z pierwszych zasad i utrzymywałyby się w KAŻDYM wszechświecie. Nierozwiązywalność stanu wszechświata opiera się na prawach fizycznych tego, w którym żyjemy. Nierozwiązywalność szachów wynika jedynie z faktu, że wszechświat, w którym żyjemy, jest zbyt mały, a szachy są zbyt duże na ( mocny), który ma być trzymany w środku. Powodem, dla którego są tutaj podobne, jest czysty przypadek, po prostu produkt uboczny wszechświata, w którym wszyscy zamieszkujemy.

„Wiemy dużo, ale ze względu na wszechświat, w którym żyjemy, nigdy nie będziemy wiedzieć wszystkiego”. cóż, o to mi chodzi. zapytałem konkretnie, jakie KROKI podejmujemy, aby „wiedzieć wszystko”. to niekończąca się pogoń. To zdumiewające, jak wielu utalentowanych matematyków przeskoczyło szachy jak rzecz trywialna, jak przeskoczyli ekonomię, może tak jest, ale ostatecznie to Shannon zapewnił pewien wgląd. wyobraź sobie, co by się stało, gdyby Gauss, Riemann poświęcił trochę czasu szachom
Szachy można rozwiązać. Arytmetyka Peano, w tym sensie, że jest w stanie znaleźć dowód każdego prawdziwego stwierdzenia, nie jest. Twoje pierwsze trzy akapity są nonsensowne z matematycznego punktu widzenia.
Szachy są teoretycznie rozwiązalne, tak. Ale praktycznie nie do rozwiązania. Tak więc, biorąc pod uwagę całkowitą ludzką wiedzę, częściowe rozwiązanie jest najlepszym, na jakie możemy mieć nadzieję we wszystkich trzech przypadkach.
@DongKy nadal, twoja odpowiedź polega na pomieszaniu powodów, dla których szachy są nierozwiązywalne. Matematyka jest nierozwiązywalna na podstawie pierwszych zasad, wszechświat jest nierozwiązywalny z powodu niezmiennych ograniczeń narzuconych przez prawa natury, ale w przypadku szachów żaden rozum nie ma zastosowania, jedynie rozmiar przestrzeni stanów uniemożliwia jej wyczerpanie. To sprawia, że ​​szachy są rzeczywiście bardziej interesujące, ponieważ rozmiar przestrzeni stanów szachów uniemożliwia pełne rozwiązanie, więc badamy więcej przestrzeni przybliżeń i niepełnych rozwiązań, z których żadne nie jest istotne dla matematyki ani wszechświata.
Odnośnie twojego akapitu o fizyce: relacja Heisenberga nie zabrania nam teoretycznego poznania stanu kwantowego całego wszechświata, zabrania nam jedynie jednoczesnego poznania wartości pewnych obserwabli. Jest to tak naprawdę problem tylko wtedy, gdy ktoś ma obsesję na punkcie newtonowskiej definicji „stanu systemu”. Nasz brak zrozumienia wszechświata nie wynika z nieznajomości impulsu i położenia każdej cząstki w tym samym czasie, ale z naszego niewielkiego zrozumienia rządzących prawami fizycznymi.
Ta odpowiedź to totalna bzdura. Są gry, które są rozwiązane. Jeśli twierdzisz, że szachów nie da się rozwiązać, musisz wyjaśnić, czym różnią się one od gier, które mogą być. Ogólne rozważania, takie jak Godel i Heisenberg, nie mogą nam tego powiedzieć.
Jak stwierdzono w innych odpowiedziach, przestrzeń stanów jest zdecydowanie za duża. Jest większa niż liczba atomów we wszechświecie. Teoretycznie można to absolutnie rozwiązać, ponieważ jest skończone. Ale praktycznie nie może.
[Przegrane szachy] (https://en.wikipedia.org/wiki/Losing_chess) są rozwiązywane zgodnie z rozsądną definicją tego terminu, więc nie jestem pewien, czy te argumenty „przestrzeni stanów” mają sens.
Przegrana w szachach jest rozwiązana tylko słabo. Ze względu na obowiązkowe bicie, zarówno przestrzeń stanów, jak i czynnik rozgałęzienia są niewielkie w porównaniu do normalnych szachów. Z http://magma.maths.usyd.edu.au/~watkins/LOSING_CHESS/ICGA2016.pdf „Nasz ostateczny rozmiar proofa to około 900 milionów pozycji”. Tylko 900 milionów. Normalne szachy to wiele, wiele rzędów wielkości więcej pozycji.
Jest koncepcyjnie możliwe, że szachy można rozwiązać za pomocą drzewa gry, które ma dostęp tylko do znikomo małego procentu stanów prawnych. Możesz mieć wąską ścieżkę przez dużą przestrzeń stanów. Zgadzam się, że ta odpowiedź jest bezsensowna (choć w interesujący sposób).
@JohnColeman Sugerujesz słabą formę rozwiązywania szachów. Przyznaję, że to możliwe. Ale to nie to samo, co w pełni mocne rozwiązanie, w którym znany jest stan W / L / D dowolnej sytuacji prawnej
#5
+6
Kevin Wang
2020-07-08 23:39:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nie mogę odpowiedzieć na twoje główne pytanie, ale do rzeczy na temat alphazero: z mojej perspektywy AlphaZero, chociaż może być dużym krokiem w nadludzkiej wydajności w grach, nie jest nawet drobnym krokiem w kierunku rozwiązywania szachów.

Gdybyśmy mogli podążać za A0 z dużymi inwestycjami, może to zaprowadzi nas bardzo daleko w niezbadane terytoria

Nie sądzę, aby to prawda. Jego podejście, które polega na eksplorowaniu drzewa gry poprzez wybieranie ścieżek, które mają duże prawdopodobieństwo bycia dobrymi, nie wydaje się mieć większego wpływu na pełne rozwiązanie szachów. Chociaż może być bardzo dobry w byciu bardzo dobrym w szachach, myślę, że to podejście oparte na heurystyce jest mniej realne do dokładnego rozwiązywania szachów, niż myślisz.

Być może być bardzo miłosiernym ... i przez może mam na myśli to, że to bułka z masłem z nieba, która właśnie wyszła z mojego głupiego mózgu ... może praca z AlphaZero może kiedyś doprowadzić do dowodu, że wraz z treningiem model zbiega się do modelu, który gra poprawnie z prawdopodobieństwem 1 (a 1 w tym przypadku to aka 99,999 ...%), ale nawet tego nie można uznać za „rozwiązywanie” szachów, ponieważ nadal nie możemy udowodnić, że jakikolwiek model, który wyszkoliliśmy w prawdziwym życiu, każdy ruch poprawnie.

„… Jego podejście, które polega na eksplorowaniu drzewa gry poprzez wybieranie ścieżek, które mają duże prawdopodobieństwo bycia dobrymi” co jest złego w tym podejściu?
@shashankshekharsingh Po prostu nie widzę, jak to się ma do perspektywy pełnego rozwiązania szachów. Jak powiedziałem, nie ma w tym nic "złego" - jest bardzo dobry w graniu gier lepiej niż cokolwiek, co widzieliśmy wcześniej, ale nie widzę związku z celem.
cóż, powiedzmy, że jest 10 ^ 40 [rozsądnych pozycji] (https://en.wikipedia.org/wiki/Shannon_number), a0 może przynajmniej obniżyć tę liczbę bez potrzeby posiadania tych ogromnych ilości pamięci, ponieważ jest najlepsza w szachy. a następnie może zastosować inne podejście.
Czy w ogóle używa się a0 do układania szachów, powiedzmy przy 8-elementowych podstawach stołu?
"Czy w ogóle używa się a0 do układania szachów, powiedzmy przy ośmiu elementach stołu?" To dobre pytanie. Nie znam odpowiedzi na to pytanie.
@shashankshekharsingh Rozwiązywanie szachów wymaga dowodu. Wysokie prawdopodobieństwo to nie to samo, co rozwiązanie.
#6
+5
MattPutnam
2020-07-09 05:01:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Inni wspominali już o podstawach tabel i ich rozwoju, ale coś, czego jeszcze nie poruszono, to sama przestrzenna złożoność szachów.

Aby powiedzieć, że szachy są rozwiązane, potrzebujemy funkcji gameState -> move , a ta funkcja musi być zdefiniowana dla wszystkich możliwych stanów gry lub przynajmniej tych, które są osiągalne w ramach reguł gry. Jest ich znacznie więcej niż atomów w obserwowalnym wszechświecie. Więc nawet gdybyśmy mogli w jakiś sposób zakodować każdy stan gry i odpowiadający mu najlepszy ruch w jednym atomie, nie ma wystarczającej ilości materii w wszechświat do zbudowania serwera, który będzie obsługiwał bazę danych.

Podstawy tabel na koniec gry są interesujące, ale nie ma nikogo, kto poważnie próbuje rozwiązać szachy.

Kto powiedział, że aby zdefiniować funkcję, wszystkie możliwe dane wejściowe i ich wyniki muszą być przechowywane w bazie danych? Za pomocą tego argumentu nie można zdefiniować funkcji `f (x, y) = x + y`, nawet dla liczb naturalnych, ponieważ liczb naturalnych jest więcej niż atomów we wszechświecie.
@LarsH to właśnie oznacza rozwiązywanie w tym kontekście. Jeśli mówisz, że może to być funkcja, którą obliczamy w locie ... to wracamy do przeszukiwania drzewa gry.
@MattPutnam ".... ale nie ma nikogo, kto poważnie próbuje rozwiązać szachy." cóż, to chyba jest właściwa odpowiedź. :)
Matematycznym dowodem na to, czy pozycja wyjściowa jest wygraną, czy wymuszonym remisem, byłby jeden rodzaj „rozwiązania” szachowego, niekoniecznie wymagającego brutalnej, wyczerpującej bazy tabeli.
@nanoman tak, dokładnie. bardziej interesuje mnie tego typu rozwiązanie niż próby brutalnej siły oparte na silniku. Trzeba rozwinąć teorię szachów.
@Matt Niekoniecznie. Oprócz wyszukiwania drzewa istnieje wiele sposobów obliczania funkcji w locie.
#7
+2
Colin McDonagh
2020-07-10 16:05:12 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Shirish Chinchalkar ma artykuł, w którym obliczono górną granicę ~ 10 ^ 46 dla liczby pozycji w szachach (oczywiście różniących się od ruchów). Argumenty, które mówią o liczbie atomów we wszechświecie, są bardzo żartobliwe ze względu na stosowanie różnic pozycji (możemy dostać się na pozycję tylko z innej, więc dlaczego nie zapisać po prostu przesuniętej części zamiast całej nowej pozycji?), kompresja. IIRC, w tabelach końcowych Syzygy, każda pozycja może być reprezentowana przez mniej niż jeden bit po uwzględnieniu kompresji.

Jedna rzecz, nad którą osobiście się zastanawiam i mogłabym być Zupełnie błędne jest to, czy w pewnym momencie nastąpiłby względnie mały spadek złożoności jako n -> 32, ponieważ będzie mniej węzłów początkowych.

Jest to jednak niesamowite pytanie. Bardzo chciałbym zobaczyć to (nawet słabo) rozwiązane za mojego życia.

Szybkie obliczenie pokazuje 3x10 ^ 23 możliwych pozycji, z których część jest nieosiągalna. Istnieje 13 możliwych stanów dla każdego kwadratu - po 6 figur z każdej strony - pionek, wieża, skoczek, goniec, hetman, król plus 1 wolne miejsce. Są 64 kwadraty - czyli 64 ^ 13 możliwych pozycji. Wydaje się to o wiele bardziej rozsądne niż 10 ^ 46, chociaż nadal jest to bardzo duża liczba. fakt, że drzewo gry ma 10 ^ 120 ruchów (liczba Shannona) jest nieistotny. musisz tylko zachować „jeden zwycięski ruch” dla każdego z tych 10 ^ 23 stanów.
nieosiągalne stany brałyby pod uwagę fakt, że na planszy jest tylko 2 królów, a ich łączna liczba wynosi 2048 zamiast 64 królów. ograniczyłby również do maksymalnie 8 pionków każdy (ponownie w dół z 64) i miałby maksymalne ograniczenia na innych figurach ze względu na awans - powiedzmy 4 damy, 6 wież, 6 gońców i 6 skoczków. moja matematyka jest zbyt zardzewiała, aby to obliczyć, ale spodziewam się, że rzędy wielkości możliwych pozycji można odrzucić.
ostatnia uwaga na temat nieosiągalnych stanów - musi być minimum 32 puste przestrzenie, do 61. więc znowu wszystko poza tym zakresem może zostać wykluczone.
Cześć Jim, zgodnie z twoim rozumowaniem faktycznie jest 13 ^ 64 (~ 10 ^ 71). Więc używając różnych informacji, które podałeś, możesz chcieć je zmniejszyć. Jednak pozycje uwzględniają również to, czy roszada jest możliwa po obu stronach i czy są jakieś pola przelotowe. Zobacz tutaj, aby zobaczyć diagram pozycji a diagram: http://wismuth.com/chess/statistics-positions.html
Colin, to żenujące. jak powiedziałem, moja matematyka jest zardzewiała. jaka jest etykieta dla niewłaściwego postu? mam go usunąć, czy zostawić? Myślę, że kolejne posty są ważne. jeszcze jeden interesujący ogranicznik - z 8 pionkami w rzędzie 2, jest tylko 16 możliwych stanów rzędu 1, 4 z każdej strony, gdzie wieża i skoczek mogą zamieniać się miejscami lub skoczek nie jest tam.
@Jim haha ​​nie martw się, wszyscy popełniamy błędy. Patrzyłem na to wszystko w przeszłości, stąd cokolwiek mniej niż 10 ^ 46 mogłoby wzbudzić moje podejrzenia. Jeśli jesteś zbyt zawstydzony, możesz go usunąć, ale nie sądzę, aby istniał żaden powód, aby ukrywać błędy. Tak, jeden z moich przyjaciół napisał kiedyś mały artykuł na ten temat! Posiadanie wielu pionków na pozycjach wyjściowych naprawdę ogranicza możliwe pozycje figur
@Jim Obecnie próbuję opublikować mały artykuł na temat pozycji pionka. Opublikuję to tutaj, jeśli kiedykolwiek zostanie opublikowane!
#8
+2
Federico Poloni
2020-07-11 10:54:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kolejna linia ataku zmniejsza wymiar: minikachy Gardnera 5x5 zostały słabo rozwiązane przez Mehdiego Mhalla i Frederica Prosta w 2013 roku. Tablice 3x3 i 3x4 zostały mocno rozwiązany w 2000 roku z kompletnymi podstawami tabel dla każdej pozycji autorstwa Kirilla Kryukova, a 9-osobowa podstawa stołu dla szachów 4x4 została ukończona w 2011 roku przez tego samego autora .

#9
+1
Claus
2020-07-11 05:39:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Myślę, że inne odpowiedzi i komentarze wyjaśniły, że jest to naprawdę złożony problem. Tak złożone, że żaden klasyczny komputer nigdy nie będzie bliski rozwiązania tego problemu.

Ale zadałem sobie to samo pytanie. Czy szachy nie są doskonałym przykładem wykorzystania komputera kwantowego? Chociaż komputery kwantowe nie są jeszcze w pełni gotowe do użycia, istnieją „języki programowania” i istnieje już wiele algorytmów opisywanych w ten sposób komputera kwantowego. W rzeczywistości istnieją nawet symulatory do uruchamiania kwantowych "programów" komputerowych na klasycznych komputerach.

Zastanawiam się, jak wykonalne byłoby napisanie algorytmu rozwiązywania szachów na komputerze kwantowym. A może wymagałoby to tak wielu qbitów, że nigdy nie możemy oczekiwać rzeczywistego komputera kwantowego, który mógłby uruchomić ten algorytm? Ale gdyby kiedyś istniał, czy nie byłby w stanie odpowiedzieć na pytanie w ciągu sekundy?

Dla wyjaśnienia, ponieważ wspomniałem o możliwości symulacji tych algorytmów na klasycznych komputerach. Ta symulacja oczywiście tylko sprawia, że ​​ten bardzo złożony problem jest rozwiązany jeszcze mniej wydajnie, więc te symulatory mogą być używane tylko do testowania algorytmu, a nie do rzeczywistego używania go.

obecnie nie ma żadnych komputerów kwantowych, dlatego te algorytmy nie mają większego znaczenia, ponieważ nadal nie można uzyskać przewagi czasowej komputerów kwantowych. więc musimy na to poczekać
#10
-2
Richard Boone
2020-07-09 18:02:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Myślę, że każdy tutaj ma dobry i potrzebny punkt, w którym złożoność przestrzenna szachów jest większa niż liczba atomów w obserwowalnym wszechświecie. Jednak myślę, że mogę dodać do tego kilka dodatkowych punktów.

  1. Jak inni zauważyli, definicja „rozwiązany” nie jest zbyt jasna. Jeśli „rozwiązany” oznacza „znajdź optymalne posunięcie z dowolnego możliwego stanu gry”, rozwiązanie szachów jest niemożliwe. Jeśli jednak przyjmiemy rozwiązanie „rozwiązane”, że chcemy po prostu zagrać w jedną „idealną” partię szachów, możemy być w stanie zmniejszyć złożoność przestrzeni.

  2. Problem z punktem pierwszym polega na tym, że w szachach nie ma jednej idealnej partii. Idealna partia szachów oznacza, że ​​zawsze wykonujesz ruch, który daje Ci największą szansę na wygraną. Oznacza to również, że bierzesz pod uwagę, że przeciwnik wykonuje optymalne ruchy, ponieważ w przeciwnym razie nie byłaby to idealna gra (a także rozwiązałaby poprzednie problemy ze złożonością przestrzeni). Jednak szachy to dobrze wyważona gra i każda gra doskonale rozegrana musiałaby zakończyć się remisem.

  3. Prawdopodobnie istnieje prawie nieskończona liczba optymalnie rozegranych gier, które kończą się remis. Chociaż liczba optymalnych ruchów z dowolnej pozycji jest znacznie mniejsza niż liczba możliwych ruchów, zgodnie z najlepszymi silnikami szachowymi, jakie mamy dzisiaj, istnieje wiele ruchów, które mają prawie optymalne wyniki z pozycji wyjściowej i kilku pierwszych ruchów. Ponieważ do wygrania jakiejkolwiek partii szachów potrzebna jest znaczna przewaga, wiele z tych ruchów prawdopodobnie znalazłoby się w grze „idealnej” lub rozwiązanej.

  4. Na koniec, jak byś udowodnił moje punkty 2 i 3 dobrze czy źle? Nie możesz. Ponownie napotykasz problem złożoności przestrzeni. Aby udowodnić, że dowolna pozycja jest wygrana lub nie do wygrania, jeśli obaj gracze grają optymalnie, musisz wykreślić każdy możliwy ruch z danej pozycji. Jak wykazaliśmy wcześniej, jest to niemożliwe, dopóki nie znajdziemy się poniżej określonej liczby sztuk.

Nie jestem pewien, czy rozumiesz, co oznacza „rozwiązywanie” gry. Po „rozwiązaniu” gry masz strategię, dzięki której zawsze wygrywasz (jak w przypadku warcabów, które zostały rozwiązane), lub w niektórych grach zawsze remisujesz (jak w kółko i krzyżyk). To nie tylko gra w „jedną idealną grę”
„Prawdopodobnie istnieje prawie nieskończona liczba optymalnie rozegranych gier, które kończą się remisem.”: * Uważa się *, że optymalnie rozegrana partia szachów to remis. * udowodnienie *, że byłby to ogromny krok w kierunku rozwiązania szachów.
@KevinWells Ta definicja „rozwiązywania” nie jest dostępna dla szachów, więc sprawia, że ​​rozmowa jest znacznie mniej interesująca. (Nie możesz wymusić wygranej z każdej możliwej pozycji w grze i nie jest jasne, czy możesz też wymusić wygraną z pozycji wyjściowej).
@jpaugh Jakiej innej definicji „rozwiązywania” używasz wtedy? Cały sens tego pytania polega na tym, czy jesteśmy w stanie podążać do tego celu, a jeśli tak, to jakie wysiłki są podejmowane, aby to osiągnąć. Prawdziwą odpowiedzią jest to, że rozwiązywanie szachów jest obecnie z pewnością poza zasięgiem i może nigdy nie być w zasięgu, ale wciąż istnieją wysiłki, aby poprawić naszą wiedzę o rozwiązywaniu coraz bardziej złożonych pozycji wyjściowych
@KevinWells A co powiesz na możliwość poznania wyniku dowolnego meczu, biorąc pod uwagę pozycję wyjściową i dwóch przeciwników, którzy grają doskonale? W szachach nie chodzi o wygranie * indywidualnej * gry, ale przewidywanie wyniku każdej gry na tyle dobrze, aby dać sobie największą szansę na wygraną.
@jpaugh Na Twoje pytanie odpowiada mój punkt czwarty. Nie możesz poznać wyniku jakiejkolwiek gry z danej pozycji wyjściowej, ponieważ byłoby to równoważne ze znajomością wyniku wszystkich możliwych gier, które można rozegrać. Jak omówiono w innych odpowiedziach, jest to niemożliwe.
@jpaugh Rozwiązywanie każdej możliwej gry z pozycji wyjściowej jest dokładnie tym, o czym mówię. Powiedziałem nawet, że w rozwiązywaniu gry nie chodzi o rozegranie jednej idealnej gry, co jest dokładnie tym, o czym mówisz, więc nie rozumiem twojej krytyki. Powiedziałeś, że to zła definicja, ponieważ jest poza zasięgiem szachów, ale to nie oznacza, że ​​jest to zła definicja, po prostu sprawia, że ​​odpowiedź jest trochę nudna


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 4.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...