Załóżmy, że wszystkie piony są na szachownicy. Czy istnieje taka pozycja, że
A) jeden z graczy nie może wykonać żadnego ruchu (pat)?
B) żaden z graczy nie może wykonać żadnego ruchu (podwójny pat )?
Załóżmy, że wszystkie piony są na szachownicy. Czy istnieje taka pozycja, że
A) jeden z graczy nie może wykonać żadnego ruchu (pat)?
B) żaden z graczy nie może wykonać żadnego ruchu (podwójny pat )?
Tutaj jest przykład gry w 12 ruchach, po której białe (ruch) mają impas. Wszystkie 32 jednostki (pionki i pionki) nadal znajdują się na planszy. Oryginalna wersja tej gry koncepcyjnej została stworzona przez Charlesa Henry'ego Wheelera i opublikowana w Sunny South w 1887 roku, według Edwarda Wintera C.N. 3679. Samuel Loyd jest często i niesłusznie przypisywany.
[Title ""] [StartFlipped "0"] [fen "rnbqkbnr / pppppppp / 8/8/8/8 / PPPPPPPP / RNBQKBNR w KQkq - 0 1 "] 1.d4 e5 2.Qd2 e4 3.Hf4 f5 4.h3 Gb4 + 5.Nd2 d6 6.Qh2 Be6 7.a4 Hh4 8.Ra3 c5 9.Rg3 f4 10.f3 Gb3 11.d5 Ba5 12.c4 e3 1 / 2-1 / 2
Zastrzeżenie: To rozwiązanie nie jest osiągalne z pozycji początkowej i nie jest osiągalne w grze Chess960 (dzięki Rewan!).
[FEN " 3bBNRN / 2pPpPKQ / 2P1P1PR / 7P / p7 / rp1p1p2 / qkpPpP2 / nrnbB3 w - - 0 1 "]
Dlaczego tutaj rozwiązanie nie działa?
To jest wyraźnie nieosiągalny z pozycji wyjściowej (z powodu biskupów utkniętych na pierwszym rzędzie), ale pytanie nie mówi, że pozycja musi być legalna.
Aby odpowiedzieć na drugą część pytania:
Załóżmy, że wszystkie cyfry są na tablicy. Czy istnieje taka transpozycja liczb, że obaj przeciwnicy nie mogą wykonać żadnego ruchu (pat)?
Nie, nie jest to możliwe. Piony są po prostu zbyt mobilne na to, więc w przypadku impasu musisz je obszyć (jak biała królowa w odpowiedzi @ RosieF) lub przypiąć do króla. Nie możesz użyć kręgli do podwójnego patu, ponieważ oznaczałoby to, że przyszpilający kawałek może się poruszyć i nie jest to impas dla drugiego gracza. (Ten kawałek można sam przypiąć, ale nie ma sposobu, aby zrobić okrągłą szpilkę.)
Pytanie składa się z dwóch części, a Rosie F doskonale odpowiada na pierwszą część. Jeśli chodzi o tylko drugą część , pytanie dotyczy każdej możliwej pozycji, w której wszystkie 32 figury są impasowe, pomijając legalność takich pozycji. Wspaniała odpowiedź @ im_so_meta_even_this_acronym udowadnia, że jest to rzeczywiście możliwe, jednak chcę się skupić wyłącznie na legalnych pozycjach dla zabawy. Dziękuję @TonyK i wielu innym za pomoc w poprawieniu jakości mojej odpowiedzi.
Mówiąc konkretnie o pozycjach prawnych, najlepszą możliwą odpowiedzią jest to, że 32 elementy nie mogą zostać zatrzymane. Znana maksymalna liczba elementów, które mogą być prawnie patowe, to 30 . Mam dwa przykłady. Pamiętaj, że to tylko rekordy , które można ulepszyć. Proszę, spróbuj zrozumieć, że nie zaprzeczam żadnym innym odpowiedziom - zagłębiam się w pojedynczy obszar , którego żadna inna odpowiedź nie obejmuje (tj. Mówię o tylko wzajemnym
Znalazłem poniżej pierwszą pozycję tutaj.
[Title "30 patowych kawałków, Miesięcznik Gustavusa Charlesa Reichhelma Brentano 01/1882"] [FEN "rqrb4 / nbk1p3 / p1p1P3 / PpP3p1 / 1P3pPp / 3p1P1P / 3P1KBN - / 4BRQR w - / 4BRQR w 0 1 "]
@Laska również znalazł inną pozycję prawną, która zawiera 30 patowych elementów, z promowanym utworem.
[FEN "brnbKRRN / qnk1pBN1 / rb1pPpPp / p1pP1P1P / PpP5 / 1P6 / 8/8 w - - 0 1"]
Przypuszczam, że należałoby udowodnić, że 30 jest to maksimum w określonych warunkach , które wybrałem. Mam dwa "" pół-dowody , które pokazują, że to może być tylko granica.
Po pierwsze, wszystkie pionki muszą być rozłożone na planszy, zwrócone do siebie w rzędzie od 2 do 7. Jedynym sposobem, aby naprawdę zablokować figury jest użycie króla, a ustawienia pionków, które mogą być użyte do zablokowania króla, i są bardzo ograniczone. Stanowisko z 1882 r. Robi to wyjątkowo dobrze.
Spójrz na dwie następujące pozycje.
[Tytuł "Edgar Fielder, British Chess Magazine, 1938, tylko 1 z 32 elementów może się poruszać "] [FEN" brn1BRRB / qknQpKNp / rb1pPp1N / p1pP1PpP / P1P3P1 / 1p6 / 1P6 / 8 w - - 0 1 "]
[Tytuł "Thomas R. Dawson, Amator szachów 1923, tylko dwa możliwe ruchy dla wszystkich 32 figur"] [FEN "qrrb2n1 / nbk1p3 / p1p1Pp1p / PpP2P1P / 1P1p4 / BK1P2p1 / QRB3P1 / NRN5 w - - 0 1 "]
Te dwa problemy pokazują, jak ograniczone mogą być możliwe struktury pionków. Znalezienie takiego, który zapobiega wszelkim możliwym ruchom, jest trudnym zadaniem. Pozycja 1882 robi to bardzo przyjemnie, z tylko dwoma rycerzami pominiętymi w zabawie. Chociaż nie jest to ostateczne, prawie na pewno pokazuje, że 30 to granica dla stanowiska prawnego.
Po drugie, jeśli chcesz mieć wiarygodne źródło 30 dla rekordu, najpóźniej w 2013 roku nawet Anatolij Karpow podał 1882 jako rekord w swojej książce Finding the Right Plan.
Daje tę fajną grę dowodową dla to.
[FEN ""] 1. Sf3 Sc6 2. Sc3 Sf6 3. Sb5 Sg4 4. h3 a6 5. Na7 Nh2 6. Rxh2 Rxa7 7. g4 b5 8. Bg2 Bb7 9. e4 d5 10. Ke2 Kd7 11. Hg1 Hb8 12. b4 g5 13. Bb2 Bg7 14. Wf1 Wc8 15. Bd4 Be5 16. Rh1 Ra8 17. Nh2 Na7 18. f3 c6 19. Gf2 Bc7 20. Be1 Bd8 21. Kf2 Kc7 22. a4 h5 23. a5 h4 24. c4 f5 25. c5 f4 26. e5 d4 27. e6 d3
Nie krępuj się powiedzieć mi o jakimkolwiek innym "pół-dowodzie / dowodzie", który można dodać do tej listy.