Pytanie:
Sytuacja patowa ze wszystkimi figurami na szachownicy
Sharlotta Neimor
2019-11-15 14:24:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Załóżmy, że wszystkie piony są na szachownicy. Czy istnieje taka pozycja, że ​​

A) jeden z graczy nie może wykonać żadnego ruchu (pat)?

B) żaden z graczy nie może wykonać żadnego ruchu (podwójny pat )?

Czy podwójny pat ma sens? Po utworzeniu gra jest rysowana. Druga strona nie będzie * musiała * wykonać kolejnego ruchu. Jeśli białe zmuszają do impasu, ponieważ czarne nie mogą się poruszyć, nie ma znaczenia, czy białe również są w impasie.
@Mast: Dla celów układanki istotne są kryteria, które muszą spełniać rozwiązania. Jeśli w łamigłówce określono, że wszystkie białe elementy muszą znajdować się na białych polach, to każde rozwiązanie musi mieć wszystkie elementy na białych polach, niezależnie od tego, czy wymagają tego zasady gry.
Przez „podwójny pat” myślę, że OP oznacza pozycję, która jest impasem po obu stronach. To prawda, że ​​w prawdziwej grze nie ma to sensu, chociaż OP właściwie nie wspomniał, że pozycja musi być osiągalna z pozycji wyjściowej - tylko, że zawierała wszystkie trzydzieści dwie szachy.
Cztery odpowiedzi:
#1
+53
Rosie F
2019-11-15 15:10:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Tutaj jest przykład gry w 12 ruchach, po której białe (ruch) mają impas. Wszystkie 32 jednostki (pionki i pionki) nadal znajdują się na planszy. Oryginalna wersja tej gry koncepcyjnej została stworzona przez Charlesa Henry'ego Wheelera i opublikowana w Sunny South w 1887 roku, według Edwarda Wintera C.N. 3679. Samuel Loyd jest często i niesłusznie przypisywany. 

  [Title ""] [StartFlipped "0"] [fen "rnbqkbnr / pppppppp / 8/8/8/8 / PPPPPPPP / RNBQKBNR w KQkq - 0 1 "] 1.d4 e5 2.Qd2 e4 3.Hf4 f5 4.h3 Gb4 + 5.Nd2 d6 6.Qh2 Be6 7.a4 Hh4 8.Ra3 c5 9.Rg3 f4 10.f3 Gb3 11.d5 Ba5 12.c4 e3 1 / 2-1 / 2
Dziękuję bardzo, pierwsza część pytania jest już zakończona.
Możemy przypuszczać, że ta gra nigdy nie była grana? Wydaje się to nieprawdopodobne.
Ta gra jest zwykle przypisywana Samuelowi Loydowi, ale gdzieś przeczytałem, że Loyd faktycznie spopularyzował kompozycję kogoś innego, którego nazwiska nie pamiętam.
Sam Loyd znalazł podwójny pat, do którego można dojść w zaledwie kilku ruchach, ale gra dowodowa obejmuje przechwytywanie. Nie znam żadnego impasu, jaki znalazł ze wszystkimi 32 jednostkami na planszy.
piękna, po prostu piękna
#2
+17
im_so_meta_even_this_acronym
2019-11-17 06:12:55 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zastrzeżenie: To rozwiązanie nie jest osiągalne z pozycji początkowej i nie jest osiągalne w grze Chess960 (dzięki Rewan!). 

  [FEN " 3bBNRN / 2pPpPKQ / 2P1P1PR / 7P / p7 / rp1p1p2 / qkpPpP2 / nrnbB3 w - - 0 1 "]

Dlaczego tutaj rozwiązanie nie działa?

To jest wyraźnie nieosiągalny z pozycji wyjściowej (z powodu biskupów utkniętych na pierwszym rzędzie), ale pytanie nie mówi, że pozycja musi być legalna.

Przy okazji, jeśli ktoś może wstawić dla mnie tablicę jako edycję, zrób to; Jestem nowy w tej wymianie stosów i nie wiem jak (ups). Bardzo cenione!
Przepraszam, jestem głupkiem i jakoś nie zdawałem sobie sprawy, że pionki musiały zbić figury ... dzięki!
Głosowanie za. Nie jestem przekonany, że to najlepsza odpowiedź. Ale kiedy najeżdżam kursorem na ikonę głosowania, w wyświetlonym tekście jest napisane „Ta odpowiedź jest przydatna”. I myślę, że można by to rozegrać jako punkt wyjścia. Więc nawet jeśli ta odpowiedź nie jest w 100% tym, o czym byśmy marzyli, jest zdecydowanie przydatna.
Myślę, że można zmienić tę pozycję, aby wszyscy gońcy znaleźli się na prawdopodobnych polach startowych. Ale nadal istnieje problem z tym, że pionki dostają się do plików, w których je znaleźliśmy, bez możliwości bicia
Jestem za tą odpowiedzią. Jest to technicznie poprawne rozwiązanie tego pytania, a dla mnie „stan prawny” nie wydaje się jednoznaczny w tym pytaniu.
#3
+7
Glorfindel
2019-11-15 16:13:34 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Aby odpowiedzieć na drugą część pytania:

Załóżmy, że wszystkie cyfry są na tablicy. Czy istnieje taka transpozycja liczb, że obaj przeciwnicy nie mogą wykonać żadnego ruchu (pat)?

Nie, nie jest to możliwe. Piony są po prostu zbyt mobilne na to, więc w przypadku impasu musisz je obszyć (jak biała królowa w odpowiedzi @ RosieF) lub przypiąć do króla. Nie możesz użyć kręgli do podwójnego patu, ponieważ oznaczałoby to, że przyszpilający kawałek może się poruszyć i nie jest to impas dla drugiego gracza. (Ten kawałek można sam przypiąć, ale nie ma sposobu, aby zrobić okrągłą szpilkę.)

Wydajesz się tego bardzo pewien! Czy możesz uzasadnić swoje roszczenie? W końcu odpowiedź @RewanDemontay's jest kusząco bliska.
Bardzo trudno będzie * udowodnić * to matematycznie, zgadzam się.
W takim razie to moja negatywna opinia.
„Nie ma sposobu, aby zrobić okrągłą szpilkę”. A co z „K R r k” w szeregu lub pliku? Musiałbyś mieć pozycję pośrednią, taką jak „K R b k”, a następnie wstawić „r” i odsunąć „b” na bok.
Wieże mogą się nawzajem zbić. Powinienem był powiedzieć `` okrągła niezniszczalna szpilka '', jak sądzę ...
#4
+7
Rewan Demontay
2019-11-15 18:38:29 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pytanie składa się z dwóch części, a Rosie F doskonale odpowiada na pierwszą część. Jeśli chodzi o tylko drugą część , pytanie dotyczy każdej możliwej pozycji, w której wszystkie 32 figury są impasowe, pomijając legalność takich pozycji. Wspaniała odpowiedź @ im_so_meta_even_this_acronym udowadnia, że ​​jest to rzeczywiście możliwe, jednak chcę się skupić wyłącznie na legalnych pozycjach dla zabawy. Dziękuję @TonyK i wielu innym za pomoc w poprawieniu jakości mojej odpowiedzi.

Mówiąc konkretnie o pozycjach prawnych, najlepszą możliwą odpowiedzią jest to, że 32 elementy nie mogą zostać zatrzymane. Znana maksymalna liczba elementów, które mogą być prawnie patowe, to 30 . Mam dwa przykłady. Pamiętaj, że to tylko rekordy , które można ulepszyć. Proszę, spróbuj zrozumieć, że nie zaprzeczam żadnym innym odpowiedziom - zagłębiam się w pojedynczy obszar , którego żadna inna odpowiedź nie obejmuje (tj. Mówię o tylko wzajemnym prawny pat. W innej odpowiedzi udowodniono, że nielegalne pozycje z 32 figurami.)

Znalazłem poniżej pierwszą pozycję tutaj. 

  [Title "30 patowych kawałków, Miesięcznik Gustavusa Charlesa Reichhelma Brentano 01/1882"] [FEN "rqrb4 / nbk1p3 / p1p1P3 / PpP3p1 / 1P3pPp / 3p1P1P / 3P1KBN - / 4BRQR w - / 4BRQR w 0 1 "]

@Laska również znalazł inną pozycję prawną, która zawiera 30 patowych elementów, z promowanym utworem. 

  [FEN "brnbKRRN / qnk1pBN1 / rb1pPpPp / p1pP1P1P / PpP5 / 1P6 / 8/8 w - - 0 1"]

Przypuszczam, że należałoby udowodnić, że 30 jest to maksimum w określonych warunkach , które wybrałem. Mam dwa "" pół-dowody , które pokazują, że to może być tylko granica.

Po pierwsze, wszystkie pionki muszą być rozłożone na planszy, zwrócone do siebie w rzędzie od 2 do 7. Jedynym sposobem, aby naprawdę zablokować figury jest użycie króla, a ustawienia pionków, które mogą być użyte do zablokowania króla, i są bardzo ograniczone. Stanowisko z 1882 r. Robi to wyjątkowo dobrze.

Spójrz na dwie następujące pozycje. 

  [Tytuł "Edgar Fielder, British Chess Magazine, 1938, tylko 1 z 32 elementów może się poruszać "] [FEN" brn1BRRB / qknQpKNp / rb1pPp1N / p1pP1PpP / P1P3P1 / 1p6 / 1P6 / 8 w - - 0 1 "]  
  [Tytuł "Thomas R. Dawson, Amator szachów 1923, tylko dwa możliwe ruchy dla wszystkich 32 figur"] [FEN "qrrb2n1 / nbk1p3 / p1p1Pp1p / PpP2P1P / 1P1p4 / BK1P2p1 / QRB3P1 / NRN5 w - - 0 1 "]

Te dwa problemy pokazują, jak ograniczone mogą być możliwe struktury pionków. Znalezienie takiego, który zapobiega wszelkim możliwym ruchom, jest trudnym zadaniem. Pozycja 1882 robi to bardzo przyjemnie, z tylko dwoma rycerzami pominiętymi w zabawie. Chociaż nie jest to ostateczne, prawie na pewno pokazuje, że 30 to granica dla stanowiska prawnego.

Po drugie, jeśli chcesz mieć wiarygodne źródło 30 dla rekordu, najpóźniej w 2013 roku nawet Anatolij Karpow podał 1882 jako rekord w swojej książce Finding the Right Plan.

Daje tę fajną grę dowodową dla to. 

  [FEN ""] 1. Sf3 Sc6 2. Sc3 Sf6 3. Sb5 Sg4 4. h3 a6 5. Na7 Nh2 6. Rxh2 Rxa7 7. g4 b5 8. Bg2 Bb7 9. e4 d5 10. Ke2 Kd7 11. Hg1 Hb8 12. b4 g5 13. Bb2 Bg7 14. Wf1 Wc8 15. Bd4 Be5 16. Rh1 Ra8 17. Nh2 Na7 18. f3 c6 19. Gf2 Bc7 20. Be1 Bd8 21. Kf2 Kc7 22. a4 h5 23. a5 h4 24. c4 f5 25. c5 f4 26. e5 d4 27. e6 d3

Nie krępuj się powiedzieć mi o jakimkolwiek innym "pół-dowodzie / dowodzie", który można dodać do tej listy.

Czy możesz uzasadnić swoje twierdzenie, że 32-częściowy wzajemny pat jest niemożliwy?
Minęło 15 godzin bez zmian. Ponadto, kiedy stawiasz twierdzenia w swojej odpowiedzi, ciężar dowodu spoczywa na tobie. Nie możesz po prostu zgłosić roszczenia i pozostawić go jako ćwiczenie dla czytelnika.
Tak, a jeśli nawet nie możesz tego udowodnić, czy możesz znaleźć jakieś dowody lub zasoby, które podzielają twoje stanowisko? Zwłaszcza, że ​​wydajesz się na tyle nieugięty, aby * wycofać zmiany w swoim poście. * W rzeczywistości jest to po prostu obca opinia w Internecie.
„Zgodziłam się teraz”: Nie, nie masz! „Chociaż niemożliwe jest zatrzymanie wszystkich 32 elementów…”: Dlaczego nalegasz na to, skoro jedynym dowodem na to jest to, że nikt nie pomyślał o kontrprzykładzie? Czy wiesz, co to za dowód?
Niepoprawna odpowiedź, która poprawia się dopiero później w sekcji zaczynającej się od „EDYTUJ”, nie dotyczy tego, jak robimy rzeczy na StackExchange. Edytuj swoją odpowiedź, aby powiedzieć, co chcesz przeczytać w przyszłości. Nie zmuszaj ich do przebrnięcia przez szereg błędnych roszczeń i poprawek. Jeśli chcesz dołączyć sekcję omawiającą niewłaściwe rzeczy, które znajdowały się w poprzedniej wersji Twojej odpowiedzi (np. Aby wyjaśnić istnienie komentarzy i / lub wyjaśnić, dlaczego jest źle, jeśli w ogóle jest to interesujące), to w porządku. Ale nie zostawiaj w odpowiedzi znanych błędnych rzeczy! Zmień na to, co powinno być pierwotnie.
Drugi akapit tej odpowiedzi twierdzi, że to niemożliwe: przyjęta odpowiedź pokazuje, że jest to możliwe. Dokumentowanie historii wielu elementów patowych może mieć jakąś wartość, ale fałszywe twierdzenie jest głównym czynnikiem rozpraszającym.
@Tonyk, OP na temat użycia słów w celu określenia „dowodu” na bok, byłbym ostrożny z twoim stwierdzeniem: „Dlaczego nalegasz na to, skoro jedynym dowodem, jaki masz na to, jest to, że nikt nie pomyślał o kontrprzykład? '' Kurt Gödel ustalił, że niektóre rzeczy mogą być prawdą, ale nie da się ich udowodnić.
@tgm1024: Jakie to ma znaczenie? Kurt Gödel nigdy nie twierdził, że brak kontrprzykładu stanowi dowód. Jeśli próbujesz oślepić mnie matematyką, pamiętaj, że studiowałem Kurta Gödla na poziomie podyplomowym.
@TonyK, "oślepi" cię matematyką? Gratuluję „studiowania” Gödla, w którym to przypadku znaczenie tego, co powiedziałem, powinno być dość oczywiste. W żaden sposób nie zasugerowałem tego, co wskazał twój słomnik Kurta Gödla, który nigdy nie twierdził, że brak kontrprzykładu stanowi dowód. Zwróciłem uwagę, że powiedziałeś tak: masz za to, że nikt nie pomyślał o kontrprzykładzie? ”i jest całkowicie możliwe, że nie ma żadnego możliwego dowodu. Ponieważ nie ma sposobu, aby udowodnić coś, czego nie można udowodnić, pojawia się język taki jak jego.
Nie mogę się doczekać, aby zobaczyć, co myślisz, że tym razem cię oślepiam.
@RewanDemontay,, skargi na twoje obserwacje wydają się strasznie przesadzone. Czułem, że się zgadzam lub nie, większość ludzi ma jasne wyobrażenie, na czym polega twoja odpowiedź. Nie widziałem nic niewłaściwego ani przesadzonego w twoich twierdzeniach. {wzruszać ramionami}
Myślę, że wynika to z dwóch możliwych odczytów: „najlepsza z możliwych odpowiedzi jest taka, że ​​32 utwory nie mogą zostać zatrzymane”. Najpierw odczytuje to jako stwierdzenie empiryczne, co oznacza, że ​​„na podstawie tego, co ludzie w historii szachów wiedzą do tej pory, po latach wysiłku nie jest możliwe, aby 32 figury nie miały żadnego legalnego ruchu”. Drugim jest odczytanie „najlepszego możliwego” jako twierdzenia matematycznego w tym sensie, że odczytanie go jako stwierdzenia, że ​​obiektywną prawdą jest to, że 32 kawałki nigdy nie mogą zostać zatrzymane. Ja, jako matematyk, wolę też powiedzieć „jak dotąd nie znaleźliśmy żadnego kontrprzykładu” zamiast obecnego.
@tgm1024: „jest całkowicie możliwe, że nie ma żadnego możliwego dowodu”: nie. Szachy to gra skończona. Więc jeśli 30 to limit, to istnieje dowód na to: wystarczy wymienić wszystkie możliwe gry.
@TonyK, uczciwy punkt. +1


ⓘ
To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 4.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...